人教版小学数学六年级下册第六单元整 理和复习第11课时《平面图形的计算》示范课教学课件.pptx

平面图形的周长和面积第六单元整理和复习人教版小学数学六年级下册

用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆。围成的哪个图形大？同样长的绳子指的是图形的（）。要求的围成的哪个图形大，求的是什么？周长同样长哪个图形的面积大？

周长的意义和计量单位什么是平面图形的周长？围成图形一周的长度，叫作这个图形的周长。周长一般用字母C表示。

计量图形的周长，可以用哪些单位？它们之间的进率是多少？计量图形的周长，用长度单位。千米、米、分米、厘米、毫米1km＝1000m1dm＝10cm1m＝10dm1cm＝10mm

用字母表示平面图形的周长计算公式。这些平面图形中哪些可以用公式来计算周长？平面图形的周长计算公式

用字母公式表示平面图形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2C长＝2（a＋b）正方形的周长＝边长×4C正＝4a圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×（2×半径）C圆＝πd＝2πrabadr

其他3个图形的周长该如何计算呢？先量出每条边的长度，再相加。

面积的意义和计量单位什么是平面图形的面积？物体表面或围成平面图形的大小叫作面积。

计量图形的面积，可以用哪些单位？它们之间的进率是多少？计量图形的面积，用面积单位。平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米1平方千米＝100公顷1m2＝100dm21公顷＝10000平方米1dm2＝100cm21cm2＝100mm2

学习任务一判断下面实际问题是求周长还是求面积。（1）正方形花坛需要铺多少草皮？（2）围一个平行四边形菜地需要多少篱笆？（3）值日生打扫的长方形操场有多大？（4）草地上拴着的小羊吃草的范围有多大？（5）围一个三角形需要多长的铁丝？

判断下面实际问题是求周长还是求面积。（1）正方形花坛需要铺多少草皮？（2）围一个平行四边形菜地需要多少篱笆？（3）值日生打扫的长方形操场有多大？（4）草地上拴着的小羊吃草的范围有多大？（5）围一个三角形需要多长的铁丝？面积周长面积面积周长实际问题数学问题抽象

用字母表示平面图形的面积计算公式。S＝abS＝a2S＝ah平面图形的面积计算公式abaahahabhrdS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2S＝πr2

学习任务二想一想：这些面积计算公式是怎么推导出来的？小组内说一说你的想法。

长方形面积计算公式的推导过程——数面积单位1cm2长方形的面积是15cm2。5×3＝15（个）3cm5cm5×3＝15（cm2）长方形的面积＝长×宽S长＝ab

正方形面积计算公式的推导过程正方形是特殊的长方形长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长S正＝a2

用了什么推导方法？运用了什么数学思想？单位面积度量法不完全归纳思想

平行四边形面积计算公式的推导过程平行四边形的面积长方形的面积＝＝底长××高宽ahS平＝ah——剪拼法等积变换思想

三角形面积计算公式的推导过程平行四边形三角形三角形的面积＝底×高÷2底高＝×高底的面积2个的面积——拼合法倍积变化思想

梯形面积计算公式的推导过程平行四边形梯形梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2（上底＋下底）高＝×高底的面积2个的面积——拼合法倍积变化思想

圆面积计算公式的推导过程2Cr（πr）＝×宽长＝×πrr长方形的面积圆的面积S＝πr2——分割拼合法极限思想化曲为直

学习任务三从这些面积计算公式的推导过程中，你觉得这六种图形之间有着怎样的联系？请你拿出手中的图形，根据它们的联系摆一摆。

平面图形面积计算公式之间的关系S＝ababS＝ahahaS＝a2rdS＝πr2ahS＝ah÷2abhS＝（a＋b）h÷2

求不规则图形的面积怎样求一个不规则图形的面积呢？方法一：先在方格纸上描出图形的轮廓图，通过数方格确定图形面积的范围，再数出方格数，不满一格的按半格计算。1cm

方法二：把不规则图形转化为学过的图形，先数出有关长度，再估算出图形的面积。怎样求一个不规则图形的面积呢？1cm

三根同样长的绳子围成平面图形围成的平面图形的周长相等圆的面积最大用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆。围成的哪个图形大？

用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆。围成的哪个图形大？假设绳子长6.28cm。围成长方形长：2cm宽：6.28÷2－2＝1.14（cm）面积：2×1.14＝2.28（cm2）围成正方形边长：6.28÷4＝1.57（cm）面积：1.57×1.57≈2.46（cm2）围成圆半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm）面积：3.14×12＝3.14（cm2）3.14＞2.46＞2.28周长相等的平面图