湖南省岳阳市六塘祥中学高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

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湖南省岳阳市六塘祥中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．8????????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

2.函数y=sin(2x+)?cos(x﹣)+cos(2x+)?sin(﹣x)的图象的一条对称轴方程是

A．x= ???B．x= ??????C．x=π ????????D．x=

参考答案：

C

y=sin(2x+)?cos(x﹣)+cos(2x+)?sin(﹣x)=sin(2x+)?cos(﹣x)+cos(2x+)?sin(﹣x)，所以x=π是其一条对称轴方程，选C.

?

3.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线的左、右支于另一点，若，且，则双曲线的离心率为(???)

A.????????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

B

4.方程的解的个数为?????????．

参考答案：

2

略

5.已知集合，则（???）

A．(－1,1)????????B．(1,+∞)??????C．??????D．

参考答案：

D

A={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，

∴

故选：D

?

6.已知等比数列{an}为递增数列，其前n项和为Sn．若S3=7，a2=2，

???则a3+a4+a5=

???(A)?????????????(B

???(C)28???????????????(D)56

参考答案：

C

7.已知α，β是锐角，且，若，则=????????（???）

??????A．2???????????????????????????B．1???????????????????????????C．??????????????????????D．

参考答案：

B

8.若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(???)

A.???B.????C.????D.

参考答案：

A

有3个不同解，令当时，令，则递减；当递增，则时，恒有得或递减；递增；时，递减，则的极小值为的极大值为结合函数图象可得实数a的取值范围是.[答案]A

9.已知集合,,如果,则等于????????????

A．????????B．????????C．或???????D．

参考答案：

C

略

10.设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则等于（??）

A．????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设若存在互异的三个实数使

，则的取值范围是???????????．

参考答案：

12.在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。

参考答案：

?????解析：

13.曲线在点处的切线的斜率为????????????????????．

参考答案：

14.幂函数在上为减函数，则实数m的值为______.

参考答案：

－3

【分析】

由已知可知，，然后依次验证是否满足条件.

【详解】由已知可知，

解得：或，

当时，，在上是增函数，故不成立；

当时，，在上为减函数，成立

故答案为：-3

【点睛】本题考查根据幂函数的性质求参数，属于简单题型.

15.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

参考答案：

答案：

16.将函数f（x）=cos2x+sin2x的图象向左平移m（m＞0）单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为???．

参考答案：

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得所得图象对应的函数解析式，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，诱导公式，求得m的最小值．

【解答】解：将函数f（x）=cos2x+sin2x=cos（2x﹣）的图象向左平移m（m＞0）单位后，

得到y=cos（2x+2m﹣）的图象，由于所得图象关于y轴对称，

∴2m﹣=kπ，k∈Z，则m的最小值为，

故答案为：．

17.在复平面内，复数z1，z2对应的点分别是A，B（如图所示），则复数的值是．

参考答案：

﹣1+i

考点：复数代数形式的乘除运算．?

专题：数系的扩充