福建省南平市水源中学2021年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

福建省南平市水源中学2021年高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，其中为虚数单位，则（????）

??A．-1?????????????B．1?????????????C．2?????????????D．3

参考答案：

B

2.已知是R上的偶函数，若将的图像向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图像，若

A.0 B.1 C. D.

参考答案：

B

3.函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是()

???（A）.f(1)25??（B）.f(1)＝25??（C）f(1)25??（D）.f(1)＞25

参考答案：

A

略

4.已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（）

A． B． C． D．1

参考答案：

B

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】作出平面区域，根据图形找出PA的最小值．

【解答】解：作出平面区域如图，则|PA|的最小值为A（0，1）到直线x﹣y=0的距离d==．

故选：B．

5.若函数，则下列结论正确的是????????????????????????（???）

A．，在(0,+￥)上是增函数

B．，在(0,+￥)上是减函数

C．$，是偶函数

D．$，是奇函数

参考答案：

C

6.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（???）

??????A．??????????????????????B．???????????????????????C．??????????????????????D．2

参考答案：

C

略

7.设为等差数列的前项和，若，公差，，则(???)

A．5????? B．6???? C．7????? D．8

参考答案：

B

略

8.下列命题中的真命题是

A．,使得??B.

C．???????????D.

?

参考答案：

B

略

9.若关于x的方程有五个互不相等的实根，则k的取值范围是

A.??? ?B.???

C.????? ?????D.?

参考答案：

D

令，在同一平面直角坐标系内作出函数的图像，如图，结合图像要使它们有五个交点，则k的取值范围为。

10.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）

A．4 B． C． D．2

参考答案：

B

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，代入棱柱表面积公式，可得答案．

【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，

底面面积为：×2×1=1，

底面周长为：2+2×=2+2，

故棱柱的表面积S=2×1+2×（2+2）=6+4，

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，角所对的边分别为，则???，的面积等于???.

参考答案：

12.已知实数x、y满足不等式组，则的取值范围是_____

参考答案：

【分析】

画出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用w的几何意义即可得到结论．

【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点P（﹣1，1）连线的斜率的取值范围．

由图象可知当点与OB平行时，直线的斜率最大，

当点位于A时，直线的斜率最小，由A（1，0），∴AP的斜率k

又OB的斜率k＝1

∴w1．

则的取值范围是：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

13.已知，若与平行，则m=?????.

参考答案：

，与平行，

，

故答案为

?

14.

已知函数，它的反函数为，则???????????。

参考答案：

答案:4

15.(坐标系与参数方程选做题)设P(x,y)是曲线C：(q为参数)

上任意一点，则的取值范围是????????????.????????????????????????????????

参考答案：

[－,]

略

16.如图，在ΔABC中，且AH=1，G为4BC的重心，则=____

参考答案：

略

17.在平面直角坐标系中定义点之间的交通距离为.若C(x,y)到点A(1,3)、B(6,9〉的交通距离相等,其中，实数x、y满足，则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为__________

参考答案：

三、解