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湖南省邵阳市新宁县巡田乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数，则其共轭复数的虚部为（???）

A.－1 B.1 C.－2 D.2

参考答案：

B

【分析】

利用复数乘法、除法运算化简，由此求得的共轭复数，进而求得的虚部.

【详解】依题意，故，其虚部为1.

故选B.

【点睛】本小题主要考查复数乘法、除法的运算，考查共轭复数的概念，考查复数虚部，属于基础题.

2.已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则（??????）

A．2???????????B．4??????????????C．6????????????????D．8

参考答案：

A

略

3.如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为

?

?

A．??????????????????????????????B．

?

?

?

?

C．??????????????????????????????D．

参考答案：

A

4.已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（???）

A.?????B.?????C.????D.

参考答案：

B

5.已知函数是偶函数，当时，有，且当，的值域是，则的值是(???)

A． ?B． ?????C． D．

参考答案：

C

略

6.设等比数列的前项和为，若则

A．31 B．32 C．63 D．64

?

参考答案：

C??

：由等比数列的性质可得成等比数列，

即成等比数列，∴，解得63，故选A.

7.在复平面内，复数的对应点位于

（A）第一象限?????????????????（B）第二象限???????????

（C）第三象限???????????????（D）第四象限

参考答案：

D

略

8.a是一个平面，a是一条直线，则a内至少有一条直线与a??????????（??）

A．垂直????????B．相交???????C．异面???????????D．平行

参考答案：

A

9.已知f（x）=，若|f（x）|≥ax在x∈[﹣1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是(????)

A．[﹣1，0] B．（﹣∞，﹣1] C．[0，1] D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）

参考答案：

A

【考点】函数恒成立问题．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】数形结合：分别作出y=|f（x）|、y=ax的图象，由题意即可得到a的取值范围．

【解答】解：作出|f（x）|的图象如下图所示：

因为|f（x）|≥ax在x∈[﹣1，1]上恒成立，

所以在[﹣1，1]上|f（x）|的图象应在y=ax图象的上方，

而y=ax表示斜率为a恒过原点的动直线，

由图象知：当直线y=ax从直线OA逆时针旋转到x轴时，其图象在|f（x）|的下方，符合题意

所以有kAO≤a≤0，即﹣1≤a≤0，

故选A．

【点评】本题考查函数单调性，考查数形结合思想，考查学生分析解决问题的能力．

10.函数的图象大致为

参考答案：

【知识点】函数的图象．B8

A??解析：首先由为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当时，知，选A.

【思路点拨】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x＞0，y＞0，且＝1，则2x＋3y的最小值为＿＿＿＿

参考答案：

12.若的内角、、满足6sinA=4sinB=3sinC,则????

参考答案：

13.若f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在R上的函数g(x),满足g(x1+x2)=g(x1)g(x2);(2)g(1)=3;x1x2,g(x1)g(x2)，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为??▲????.

参考答案：

略

14.已知圆与直线相切，则??????????

参考答案：

【知识点】直线与圆位置关系H4

3

解析：因为圆的方程为，则有，解得a=3.

【思路点拨】可利用圆心到直线的距离等于圆的半径得到关于a的方程，求解即可.

15.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的小大为??．

参考答案：

16.已知函数，则 .

参考答案：

0

略

17.命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是___________.??

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应