浙江省杭州市新安江职业中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析.docx

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浙江省杭州市新安江职业中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若{a、b、c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是?????()

A．a，a＋b，a－b?B．b，a＋b，a－b

C．c，a＋b，a－b?D．a＋b，a－b，a＋2b

参考答案：

C

2.某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆的离心率的概率是(?)

A. B. C. D.

参考答案：

C

共6种情况

3.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（）

A．充要条件 B．既不充分也不必要条件

C．充分条件 D．必要条件

参考答案：

D

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的．即可判断出结论．

【解答】解：非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的．

因此有志是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件．

故选：D．

4.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（??）

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β?????????B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

C．若m∥n，m∥α，则n∥α????????D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

参考答案：

D

5.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）

A.(－1,0) B.(－1,+∞) C.(－2,0) D.(－2,－1)

参考答案：

A

【分析】

先将函数有零点，转化为对应方程有实根，构造函数，对函数求导，利用导数方法判断函数单调性，再结合图像，即可求出结果.

【详解】由得，

令，

则，

设，

则，

由得；由得，

所以在上单调递减，在上单调递增；

因此，

所以在上恒成立；

所以，由得；由得；

因此，在上单调递减，在上单调递增；

所以；

又当时，，，

作出函数图像如下：

因为函数恰有两个零点，

所以与有两不同交点，

由图像可得：实数的取值范围是.

故选A

【点睛】本题主要考查函数零点以及导数应用，通常需要将函数零点转化为两函数交点来处理，通过对函数求导，利用导数的方法研究函数单调性、最值等，根据数形结合的思想求解，属于常考题型.

6.已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（???）

A．若∥，m∥，则m∥???????B．若⊥，m⊥，则m⊥?

C．若m⊥，m⊥，则∥???????D．若m∥，m⊥n，则n⊥

参考答案：

C

7.在正四面体中，，，分别是，，的中点，下列四个结论中不成立的是（???）．

A．平面 B．平面

C．平面平面 D．平面平面

参考答案：

C

错，，分别是，中点，

∴，

∵平面，

平面，

∴平面．

错，在正中，，

设正四面体高为，

平面且，点，

∴平面．

对，设与交点为，

，是中点，

∴，

又∵，

∴为平面与平面的二面角，

设正四棱锥边长为，

，，，

∵，

，

即平面与平面不垂直．

错，由知，平面且平面．

∴平面平面．

8.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，即可得出结论．

【详解】在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，

四个选项中，即等高的条形图中x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，

故选：D．

【点睛】本题考查独立性检验内容，使用频率等高条形图，可以粗略的判断两个分类变量是否有关系，是基础题

?

9.已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，有下列四个命题

①若； ②

③； ④

其中正确命题的个数是（?）

A.0???????????B.1???????????C.2????????????D.3

参考答案：

B

略

10.如图所示，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且均为正三角形，，则该多面体的体积为（???）

A.?????????????B.??????????C.???????????D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.所给命题：

①菱形的两条对