湖北省荆门市文林中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖北省荆门市文林中学2020-2021学年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正四棱锥P—ABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定：(1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；(2)从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的.则蚂蚁从顶点P开始爬行4次后恰好回到顶点P的概率是(????)

A.??????B.????????C.???????D.????

参考答案：

D

略

2.已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，

则下列叙述正确的是(????????)

A．f(b)f(c)f(d)B．f(b)f(a)f(e)??

C．f(c)f(b)f(a)?D．f(c)f(e)f(d)

参考答案：

C

略

3.设双曲线－＝1(a0，b0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于()．

参考答案：

A

略

4.已知△ABC中，，则该三角形的形状是

A．等腰三角形?????????????B．直角三角形???

C．等腰直角三角形?????????D．等腰三角形或直角三角形

参考答案：

D

5.若在上是减函数，则b的取值范围是（???）

A.??? B.????C.??? D.

参考答案：

C

6.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为()

A.14? ?????????B.15????????????????????C.16???? ??????D.17

参考答案：

C

略

7.若复数z满足（i为虚数单位），则=（???）

A.???????????????B.???????????????C.?????????????D.

参考答案：

C

?????

故选C.

?

8.以A（﹣1，1）、B（2，﹣1）、C（1，4）为顶点的三角形是（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．以A点为直角顶点的直角三角形

D．以B点为直角顶点的直角三角形

参考答案：

C

【考点】两点间距离公式的应用．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】先分别求出|AB|、|AC|、|BC|的长，再由勾股定理进行判断．

【解答】解：∵A（﹣1，1）、B（2，﹣1）、C（1，4），

∴|AB|==，

|AC|==，

|BC|==，

∴|AC|2+|AB|2=|BC|2，

∴以A（﹣1，1）、B（2，﹣1）、C（1，4）为顶点的三角形是以A点为直角顶点的直角三角形．

故选：C．

【点评】本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

9.从集合中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有(???)

A.30个???????????B.35个???????????C.36个???????????D.42个

?

参考答案：

C

略

10.下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（??）

Ａ．1个????????????Ｂ．2个??????????Ｃ．3个????????Ｄ．4个

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．

参考答案：

72

12.已知数列的前n项和满足，那么（???）

A.1??????????????B.9?????????????C.10????????????D.55

参考答案：

A

13.经过点，且与直线平行的直线方程是▲??．??

参考答案：

?

14.求曲线在点M（π，0）处的切线方程．

参考答案：

y=﹣

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】根据曲线的解析式求出导函数，把M的横坐标代入导函数中求出的导函数值为切线方程的斜率，然后由切点坐标和求出的斜率写出切线方程即可．

【解答】解：求导得：y′=，

∴切线方程的斜率k=y′x=π=﹣，

则切线方程为y=﹣（x﹣π），即y=﹣x+1．

故答案为：

15.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点到这三条直线的距离分别为3，4，5，则长为_______.

参考答案：

5

16.若复数,则?=__________

参考答案：

分析：先化简复数z,再求，再求?的值.

详解：由题得，

所