福建省宁德市松山中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析.docx

福建省宁德市松山中学2020-2021学年高二数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.2．已知,则复数=(???)

A．-1+i???????????B．1-i??????????C．-i?????????????D．i

?

参考答案：

D

2.已知直线l过点（﹣2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．

【分析】圆心到直线的距离小于半径即可求出k的范围．

【解答】解：直线l为kx﹣y+2k=0，又直线l与圆x2+y2=2x有两个交点

故∴

故选C．

3.按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．

A．40????B．36????C．44???D．52

?

参考答案：

A

4.如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45°方向，相距10海里的C处，还

测得该船正沿方位角105°的方向以每小时9海里的

速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往

营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的时间为

A.小时???????????????????????????????????B.小时??????

C.小时??????????????????????????????????????D.小时?

参考答案：

D

略

5.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=?????（????）

???A．?B．??C．?D．

参考答案：

B

6.极坐标方程=表示的曲线是（????）

（A）双曲线??(B)椭圆??（C）抛物线???(D)圆

参考答案：

D

7.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()

A.

B.

C.

D.

参考答案：

D

【分析】

根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，根据图像即可判断函数的单调性，然后结合图像判断出函数的极值点位置，从而求出答案。

【详解】根据导数与函数单调性的关系，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，由导函数的图象可知，图像先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，故排除A,C

且第二个拐点（即函数的极大值点）在轴的右侧，排除B

故选D

【点睛】本题考查函数的单调性与导函数正负的关系，属于一般题。

8.函数的图像

??A、关于原点对称???????????????????B、关于主线对称

??C、关于轴对称???????????????????D、关于直线对称

参考答案：

A

9.在中，“”是“”的（?）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

B

【考点】循环结构．

【分析】框图在输入n的值后，根据对S和k的赋值执行运算，S=1+2S，k=k+1，然后判断k是否大于n，不满足继续执行循环，满足跳出循环，由题意，说明当算出的值S∈（10，20）后进行判断时判断框中的条件满足，即可求出此时的n值．

【解答】解：框图首先给累加变量S赋值0，给循环变量k赋值1，

输入n的值后，执行S=1+2×0=1，k=1+1=2；

判断2＞n不成立，执行S=1+2×1=3，k=2+1=3；

判断3＞n不成立，执行S=1+2×3=7，k=3+1=4；

判断4＞n不成立，执行S=1+2×7=15，k=4+1=5．

此时S=15∈（10，20），是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足，

即5＞n满足，所以正整数n的值应为4．

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果函数f(x)=sin(2x+)，且函数f(x)+f(x)为奇函数，f(x)为f(x)的导函数，则tan=??????

参考答案：

-2

略

12.已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断⊥的真命题

参考答案：

??⊥或⊥

略

13.已知数列中，，则数列的前项和=????????.

?

参考答案：

14.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若动点P在线段BD1上运动,则的取值范围

是???????．

参考答案：

[0,1