浙江省湖州市善琏中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省湖州市善琏中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.温江某农户计划种植蒜台和花菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植蒜台和菜花的产量、成本和价格如表所示：

?

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

蒜台

4吨

1.2万元

0.55万元

花菜

6吨

0.9万元

0.3万元

那么一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大为（）

A．50万 B．48万 C．47万 D．45万

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【分析】由题意，设农户计划种植蒜台和花菜分别x亩，y亩；从而可得约束条件以及目标函数总利润z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；从而由线性规划求最优解即可

【解答】解：设农户计划种植蒜台和花菜各x亩，y亩；

则由题意可得，；

一年的种植总利润z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；

作平面区域如下，

结合图象可知，

；

解得x=30，y=20；此时一年的种植总利润最大为30+0.9×20=48；

故选：B．

2.（??）

A．1+2i??????????B．1－2i????????????C．2+i????????????D．2－i

参考答案：

D

3.从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（????）

(A)至少有一个黑球与都是黑球??????(B)至少有一个红球与都是黑球???

(C)至少有一个黑球与至少有个红球?(D)恰有个黒球与恰有个黑球

参考答案：

D

4.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有（?）

A.12种 B.24种 C.36种 D.72种

参考答案：

C

试题分析：由题意可知，从4人中任选2人作为一个整体，共有种，再把这个整体与其他3人进行全排列，对应3个活动小组，有种情况，所以共有种不同的报名方法，故选C.

考点：排列、组合中的分组、分配问题.

5.若函数f（x）=，则f′（0）等于（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】导数的运算．

【分析】求函数的导数，令x=0，即可．

【解答】解：函数的导数f′（x）=，

则f′（0）==1，

故选：A

6.已知（1+x）10=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a10（1﹣x）10，则a8=（）

A．﹣180 B．180 C．45 D．﹣45

参考答案：

B

【考点】二项式定理．

【分析】将1+x写成2﹣（1﹣x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1﹣x的指数为8，求出a8．

【解答】解：∵（1+x）10=[2﹣（1﹣x）]10

∴其展开式的通项为Tr+1=（﹣1）r210﹣rC10r（1﹣x）r

令r=8得a8=4C108=180

故选B

7.观察，，?，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

A．?????B．?????C．???D．

?

参考答案：

D

略

8.已知直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：（a+1）x﹣ay=0，若l1∥l2，则实数a的值为（）

A． B．0 C．或0 D．2

参考答案：

C

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】利用两条直线平行的条件，即可得出结论．

【解答】解：∵直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：（a+1）x﹣ay=0，l1∥l2，

∴﹣a=2a（a+1），

∴a=﹣或0，

故选：C．

【点评】本题考查两条直线平行的条件，考查学生的计算能力，比较基础．

9.由曲线，直线以及两坐标轴所围成的图形的面积S的值为（??）

A．2 B． ???C． ???D．

参考答案：

C

略

10.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（）

A．三个内角都大于或等于60°

B．三个内角都小于60°

C．三个内角至多有一个小于60°

D．三个内角至多有两个大于或等于60°

参考答案：

B

【考点】R9：反证法与放缩法．

【分析】写出原结论的命题否定即可得出要假设的命题．

【解答】解：原命题的否定为：三角形三个内角都小于60°，

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设点满足，则的最大值为??????? .

参考答案：

10

略

12.