浙江省金华市江南中学高二数学文上学期期末试题含解析.docx

浙江省金华市江南中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，试估计阴影部分的面积为（）

A．1.4 B．1.6 C．2.6 D．2.4

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【分析】根据若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为650个可估计落在阴影部分的概率，而落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积与矩形的面积比，从而可求出所求．

【解答】解：根据几何概率的计算公式可得，向距形内随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，

则落在矩形ABCD的阴影部分中的点数为650个，

设阴影部分的面积为S，落在阴影部分为事件A，

∴落在阴影部分的概率P（A）=，解得S=2.6．

故选C．

2.已知目标函数且变量满足下列条件，则（????）

A．， ??B．，无最小值

C．无最大值， ?????D．无最小值也无最大值

参考答案：

C

3.曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为（?????）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

【分析】

分别将圆和直线转化为直角坐标方程，然后利用圆上的点到直线的距离与圆心到直线距离的关系从而求出最短距离。

【详解】将转化为直角坐标方程为，

所以曲线是以为圆心，1为半径的圆。

将转化为直角坐标方程为，

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为，

所以圆上的点到直线的最小距离为，

故选A。

【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离，若圆心距为，圆的半径为且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为，最小值为。

4.若则等于（???）

A．3????????????B．6?????????????C．????????D．

参考答案：

A

5.在下列各数中，最大的数是（??????）

A．?????????B．C、????????????????D．

参考答案：

B

6.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为

（A）????????????????（B）

（C）?????????????????????（D）

参考答案：

B

略

7.已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和（??）

A．44???????????B．33???????????C．22???????????D．11

参考答案：

A

略

8.学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则不同的选法共有

A.140??????????????????????????????????????????????????????????????B.112

C.98????????????????????????????????????????????????????????????????D.84

参考答案：

A

9.设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】63：导数的运算．

【分析】先求出导函数，再代值算出a．

【解答】解：f′（x）=3ax2+6x，

∴f′（﹣1）=3a﹣6=4，∴a=

故选D．

10.(文)曲线y=4x-x2上两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为()

A．(1，3)???????????????????B．(3，3)???????????????????C．(6，-12)????????????????D．(2，4)

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为???????．

参考答案：

12.把函数的图象向左平移个单位得到的函数解析式为??▲??．

参考答案：

13.用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是．

参考答案：

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【专题】转化思想；综合法；立体几何．

【分析】根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，求得圆锥底面的半径，可得圆锥的高，从而求得此圆锥的体积．

【解答】解：设圆锥底面的半径为r，由题意可得圆锥的母线长为6，

再根据圆锥底面的周长等于半圆的弧长，可得2πr=2π6，

求得r=3，

故圆锥的高为h==3，