湖南省湘潭市湘乡山枣镇山枣中学高一数学理联考试卷含解析.docx

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湖南省湘潭市湘乡山枣镇山枣中学高一数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知A﹣BCD为正四面体，则其侧面与底面所成角的余弦值为（）

A． B． C．2 D．

参考答案：

A

【考点】MT：二面角的平面角及求法．

【分析】由已知中正四面体的所有面都是等边三角形，取CD的中点E，连接AE，BE，由等腰三角形“三线合一”的性质，易得∠AEB即为侧面与底面所成二面角的平面角，解三角形ABE即可得到正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值．

【解答】解：不妨设正四面体为A﹣BCD，

取CD的中点E，连接AE，BE，

设四面体的棱长为2，则AE=BE=

且AE⊥CD，BE⊥CD，

则∠AEB即为侧面与底面所成二面角的平面角．

在△ABE中，cos∠AEB=，

故正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值是．

故选A．

2.如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（?）

A．45°，30°????????B．30°，45°??????C.30°，60°????????D．60°，45°

参考答案：

B

连结BC1，交B1C于O，连结A1O，

∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1⊥B1C，BC1⊥DC，

∴BO⊥平面A1DCB1，∴∠BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角θ1，

∵BO=A1B，∴θ1=30°；

∵BC⊥DC，B1C⊥DC，

∴∠BCB1是二面角A1﹣DC﹣A的大小θ2，

∵BB1=BC，且BB1⊥BC，∴θ2=45°．

故答案选：B．

?

3.若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（????）

A.?????B.?C.????D.

参考答案：

A

4.已知Rt△ABC的两条直角边的边长分别为3和4，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（）

A．

16π

B．

12π或16π

C．

36π

D．

36π或48π

参考答案：

B

5.下列说法正确的是（???）

A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形

B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体

C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥

D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

?

参考答案：

C

略

6.若，则（???）

??A．0ab1????B．0ba1???C．ab1??D．ba1

参考答案：

B

7.已知函数，则???????????????（??????）

A.4????????????B.??????????????C.-4???????????????D-

参考答案：

B

8.已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f（﹣x）是（）

A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

B．偶函数且它的图象关于点(，0)对称

C．奇函数且它的图象关于点(，0)对称

D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数的解析式，进而得到答案．

【解答】解：已知函数f（x）=asinx﹣bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），

∴的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设，

则函数=，

所以是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，

故选：D．

9.若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，2） D．（0，1）

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题．

【分析】集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，

∴A∩B={x|0＜x＜1}，

故选D．

【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

10.如图，已知两点A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后射到直线OB上，再经直线OB反射后射到P点，则光线所经过的路程PM+MN+NP等于（）

A． B．6 C． D．

参考答案：

A

【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．

【分析】由题意由题意知y=﹣x+4的点A（4，0），点B（0，4），也可知点P（2，0），设光线分别射在AB、OB上的M