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浙江省绍兴市兰亭镇中学高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∩B）=（）

A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4}

参考答案：

D

试题分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．

解：∵A={1，2}，B={2，3}，

∴A∪B={1，2，3}，

∵全集U={1，2，3，4}，

∴?U（A∪B）={4}．

故选D

2.已知命题：“”，命题：“”，则下列为真命题的是（???）

A．????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

分析:先判断命题p和q的真假，再判断选项的真假.

详解：对于命题p,当a=0,b=-1时，0-1,但是|a|=0,|b|=1,|a||b|,所以命题p是假命题.

对于命题q,,如?所以命题q是真命题.

所以为真命题.

故答案为：C

?

3.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形)。例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，。根据这些信息，可得sin234°＝

A.????B.??????C.?????D.

参考答案：

C

4.已知是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0,1）时，=3x?1，则

f(log35)=（????）

??A、??????B、?????C、4?????D、

参考答案：

B

试题分析：因为是定义在上周期为的奇函数，所以，又，所以，所以，故选B.

考点：1.函数的表示；2.函数的奇偶性与周期性.

5.已知a＞0，b＞0，，则的最小值为（）

A．4 B． C．8 D．16

参考答案：

B

【考点】7F：基本不等式．

【分析】先求出ab=1，从而求出的最小值即可．

【解答】解：由，有ab=1，

则，

故选：B．

6.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(??????).?????

A.??????????B.

C.?????????D.

参考答案：

D

7.设集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()

A．4 B．3 C．2? D．1

参考答案：

A

略

8.已知x0，y0，xy＝２x＋８y，当xy取得最小值时，x、y的值分别是（）

（Ａ）x＝１６，y＝４（Ｂ）x＝４，y＝１６

（Ｃ）x＝８，y＝８（Ｄ）x＝２，y＝８

参考答案：

A

略

9.在长为的线段上任取一点，以为邻边作一矩形，则矩形面积小于的概率为（???）

A．????B．????C．????D．

参考答案：

B

略

10.函数的图象是（???）

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角形的椭圆的离心率是???????????。

参考答案：

若三角形为等边三角形，则有，即，所以，即，所以，所以椭圆的离心率为。

12.已知程序：

INPUTx

IF9xANDx100THEN

a=x＼10

b=xMOD10

x=10*b+a

PRINTx

ENDIF

END

(注：“＼”是x除以10的商的整数部分，“MOD”是x除以10的余数）

上述程序如果输入x的值是51，则运算结果是???.

参考答案：

15

13.若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为????????．

参考答案：

略

14.已知随机变量服从正态分布，若，则______．

参考答案：

试题分析：由正态分布的图象可知,故,故

.

考点：正态概率分布的运算．

15.若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：

①x2﹣y2=1；

②y=x2﹣|x|；

③y=3sinx+4cosx；

④

对应的曲线中存在“自公切线”的有????????．

参考答案：

②③

【考点】直线与圆锥曲线的关系；命题的真假判断与应用．

【专题】新定义．

【分析】①x2﹣y2=1