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浙江省温州市第二实验中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，，则此三角形中最大角的度数是

A．???????B．???????C．????????????D．

参考答案：

B

2.已知f（x）=x2+2xf′（﹣1），则f′（0）等于（）

A．4 B．0 C．﹣2 D．2

参考答案：

A

【考点】导数的运算．

【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=﹣1可求2f′（﹣1）的值．

【解答】解：由f（x）=x2+2xf′（﹣1），

得：f′（x）=2x+2f′（﹣1），

取x=﹣1得：f′（﹣1）=﹣2×1+2f′（﹣1），

所以f′（﹣1）=2．

故f′（0）=2f′（﹣1）=4，

故选：A．

3.等差数列满足则（??）

A．17 B．18 C．19 D．20

参考答案：

B

略

4.若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程?有解（点不在上），则此方程的解集为（???）

A．???????B．????????????C．???D．?

参考答案：

D

5.在上满足，则的取值范围是（?）

A．?????B．???C．????D．

参考答案：

D

6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（?）?????????????????????????????????????????????????????????????

A.???????B.?????C.??????D.

参考答案：

D

7.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（?）

A、24????????????B、25?????????????C、26??????????????D、?28

参考答案：

C

8.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(????)

A.???B.??C.??????D.

参考答案：

B

略

9.根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）

x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

参考答案：

C

【考点】52：函数零点的判定定理；53：函数的零点与方程根的关系．

【分析】令f（x）=ex﹣x﹣2，方程ex﹣x﹣2=0的根即函数f（x）=ex﹣x﹣2的零点，由f（1）＜0，f（2）＞0知，

方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（1，2）．

【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由图表知，f（1）=2.72﹣3=﹣0.28＜0，f（2）=7.39﹣4=3.39＞0，

方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为?（1，2），

故选C．

【点评】本题考查方程的根就是对应函数的零点，以及函数在一个区间上存在零点的条件．

10.（理）在直角坐标系中，已知的三边所在直线的方程分别为，,，则内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为()

A．95? B．91???????????C．88? D．75

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则????????，

?

???????．

参考答案：

，．

12.命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是????????

参考答案：

若至少有一个为零，则为零.

13.用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人,高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_____?___人.

参考答案：

900人

14.给出下列五个命题：

????①?在三角形ABC中，若则;

②?若数列的前n项和则数列从第二项起成等差数列；

③?已知是等差数列的前项和，若则;

????④?已知等差数列的前项和为，若则；

⑤?若是等比数列，且，则＝－1；

其中正确命题的序号为：_????????__

参考答案：

1,2,3

略

15.已知命题p：（x+1）（2﹣x）≥0，命题q：x2﹣2x﹣（a2﹣1）≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则a的取值范围为?????????．

参考答案：

[2，+∞）

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．

【专题】函数思想；综合法；简易逻辑．

【分析】分别求