湖南省怀化市牙屯堡中学2020年高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市牙屯堡中学2020年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是

A．0???????????B．1??????????????C．2???????????D．3

参考答案：

A

2.已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则m，n的值分别为（???）．

A．，2 B．，4 C．， D．，4

参考答案：

A

，

则函数在上是减函数，在上是增函数，

又且，则，，

∴，

∴，

即函数在区间上的最大值为．

由题意知，即，

∴，由得，

∴．

故选．

3.的值等于（?????）

A.? B．? C. ??D.

参考答案：

D

略

4.若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f（1）=﹣2

f（1.5）=0.625

f（1.25）=﹣0.984

f（1.375）=﹣0.260

f（1.438）=0.165

f（1.4065）=﹣0.052

那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

参考答案：

C

【考点】二分法求方程的近似解．

【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理﹣﹣零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项

【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是C，

故应选C

5.直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直，则a的值为（）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

参考答案：

A

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【分析】利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的值．

【解答】解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直，

∴2a+2×（﹣3）=0，

解得a=3，

故选A．

【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系的应用，考查计算能力，属于基础题．

6.函数y＝的定义域是

A．[1，＋∞）??B．（，＋∞）???C．[，1]????????D．（，1]

参考答案：

D

7.函数的值域是（?）

?A．??????B．?????C．???????D．

参考答案：

C

略

8.已知等比数列中，，公比，则等于（）．

A．1 B． C．－1 D．

参考答案：

C

解：．

故：选．

9.对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作x=h（t）的代换，则一定不改变函数f（x）值域的代换是(????)

A．h（t）=10t B．h（t）=log2t C．h（t）=t2 D．

参考答案：

B

【考点】二次函数的性质．

【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．

【分析】求出二次函数的定义域和值域，对选项分析，求出它们的值域，与R比较，即可判断B正确，A，C，D不正确．

【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的定义域为R，

a＞0时，函数的值域为[，+∞）；

a＜0时，函数的值域为（﹣∞，]．

对于A，h（t）=10t＞0，可能改变f（x）的值域；

对于B，h（t）=log2t的值域为R，与f（x）的定义域相同，不改变f（x）的值域；

对于C，h（t）=t2的值域为[0，+∞），可能改变f（x）的值域；

对于D，h（t）=的值域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），可能改变f（x）的值域．

故选：B．

【点评】本题考查函数的性质和运用，主要考查二次函数、指数函数和对数函数和幂函数的值域，属于基础题．

10.为实数，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素

?映射到集合Ｎ中仍为，则＝（???）．

??Ａ．１????Ｂ．０????Ｃ．－１????Ｄ．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若，则_______.

参考答案：

12.如图，O是坐标原点，M、N是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则的范围为．

参考答案：

[0.）

【考点】向量在几何中的应用．

【分析】设的夹角为θ，，则cosθ∈[﹣1，0），2==2+2cosθ即可．

【解答】解：设的夹角为θ，，则cosθ∈[﹣1，0），

2==2+2cosθ∈[0，2）

的范围为：[0，），

故答案为[0，）．

13.函数的