湖北省咸宁市嘉鱼县职业高级中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖北省咸宁市嘉鱼县职业高级中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）=（??）????????

A.???B.C.?D.

参考答案：

A

略

2.

从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（?????）

A．??B．???????C．?????D．

参考答案：

答案：C

3.设，为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是(??)

（A）2 （B）4 （C）6?????（D）8

参考答案：

D

略

4.（5分）已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）

参考答案：

B

【考点】：利用导数研究函数的单调性．

【专题】：导数的综合应用．

【分析】：构造函数g（x）=f（x）﹣2x﹣4，利用导数研究函数的单调性即可得到结论．

解：设g（x）=f（x）﹣2x﹣4，

则g′（x）=f′（x）﹣2，

∵对任意x∈R，f′（x）＞2，

∴对任意x∈R，g′（x）＞0，

即函数g（x）单调递增，

∵f（﹣1）=2，

∴g（﹣1）=f（﹣1）+2﹣4=4﹣4=0，

则∵函数g（x）单调递增，

∴由g（x）＞g（﹣1）=0得x＞﹣1，

即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞），

故选：B

【点评】：本题主要考查不等式的求解，利用条件构造函数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．

5.已知平面向量则向量（??）.

A.????????????B.??????????C.???????????D.

参考答案：

B

略

6.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

A

7.设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|﹣5x+P=0}，若CUM={2，3}，则实数P的值为（?）

A．-4 B．4 C．-6 D．6

参考答案：

B

略

8.已知为等比数列，下面结论中正确的是

A． B．

C．若,则 D．若,则

参考答案：

【知识点】等比数列的性质．D3?

【答案解析】B?解析：设等比数列的公比为q，则a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立，故A不正确；

，∴，故B正确；

若a1=a3，则a1=a1q2，∴q2=1，∴q=±1，∴a1=a2或a1=﹣a2，故C不正确；

若a3＞a1，则a1q2＞a1，∴a4﹣a2=a1q（q2﹣1），其正负由q的符号确定，故D不正确

故选B．

【思路点拨】a1+a3=，当且仅当a2，q同为正时，a1+a3≥2a2成立；，所以；若a1=a3，则a1=a1q2，从而可知a1=a2或a1=﹣a2；若a3＞a1，则a1q2＞a1，而a4﹣a2=a1q（q2﹣1），其正负由q的符号确定，故可得结论．

9.执行如图的程序框图，则输出的值为

A.2016???????????B.2??????C.????????????D.

参考答案：

B

【知识点】程序框图．L1

??解析：模拟执行程序框图，可得

s=2，k=0

满足条件k＜2016，s=﹣1，k=1

满足条件k＜2016，s=，k=2

满足条件k＜2016，s=2．k=3

满足条件k＜2016，s=﹣1，k=4

满足条件k＜2016，s=，k=5

…

观察规律可知，s的取值以3为周期，由2015=3*671+2，有

满足条件k＜2016，s=2，k=2016

不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．

故选：B．

【思路点拨】模拟执行程序框图，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律可知，s的取值以3为周期，由k等于2015=3*671+2时，满足条件k＜2016，s=2，k=2016时不满足条件k＜2016，退出循环，输出s的值为2．

10.已知集合，集合，则（???）

A.?????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），tanα=????????．

参考答案：

﹣1

【考点】同角三角函数间的基本关系．

【专题】计算题；三角函数的求值．

【分析】已知等式左