湖南省常德市澧县涔南乡中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析.docx

湖南省常德市澧县涔南乡中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可．也可借助于图象分析：

画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点．

【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：

由图得一个交点，由于图的局限性，

下面从数量关系中找出答案．

∵，

，

∴选B．

2.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

3.若集合，，则满足条件的实数有（???）

A.1个????????????B.2个????????????C.3个???????????D.4个

参考答案：

C

4.定义在上的偶函数满足，且时，则（???）

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

5.若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（???）

A．若，不存在实数使得；

B．若，存在且只存在一个实数使得；

C．若，有可能存在实数使得；

D．若，有可能不存在实数使得

参考答案：

C

略

6.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，，则b=（）

A．14 B．6 C． D．

参考答案：

D

【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．

【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出．

【解答】解：在△ABC中，∵bsinA=3csinB，

∴ab=3cb，可得a=3c，

∵a=3，∴c=1．

∴==，

解得b=．

故选：D．

7.数列的前40项的和为（???）

A．??????B．??????C．19????????D．18

参考答案：

C

略

8.已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为（??）

A．f(x)=3sin()????????????????B．f(x)=3sin(2x+)

C．f(x)=3sin()????????????? D．f(x)=3sin(2x－)

参考答案：

D

9.函数y=的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】先根据得到函数为奇函数，关于原点对称，排除A，C，再根据增长的快慢程度，排除D．问题得以解决．

【解答】解：设f（x）=，

∴f（﹣x）=﹣=﹣f（x），

∴函数f（x）为奇函数，

∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，C，

∵f（x）=增长越来越慢，故排除D．

∴选项B符合，

故选：B．

10.（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据三角函数中二倍角公式化简即可求得答案.

【详解】解：

故选B.

【点睛】本题考查三角函数中二倍角公式的运用.熟练掌握二倍角公式是解题的关键.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知一个正三棱柱的侧面积为18，且侧棱长为底面边长的2倍，则该正三棱柱的体积为?▲?．

参考答案：

；

12.等差数列的首项，前项和为，满足，取最大值,

则＝_____

参考答案：

1２

略

13.（3分）f（x）=x2+2x+1，x∈[﹣2，2]的最大值是?????．

参考答案：

9

考点： 二次函数的性质．

专题： 计算题．

分析： 先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可．

解答： ∵f（x）=x2+2x+1，

∴开口向上，对称轴x=﹣1，

∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大

∴f（x）在[﹣2，2]上的最大值为f（2）=9

故答案为?9．

点评： 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小．

14.直线上有不同三点，是直线外一点，对于向量?是锐角总成立，则_________________；

参考答案：

略

15.已知函数满足：，，则：

=????????????????????．

参考答案：

2014

略

16.一几何体的三视图，如图，它