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福建省泉州市雍阳中学高一数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为??????????????（???）

A．11?????????B．19?????????C．20??????D．21

参考答案：

B

2.在中，角、、的对边分别为、、，，，当的面积等于时，_______________.

参考答案：

略

3.函数的图像的一条对称轴是（??）

A．???B．?????C．?????D．

参考答案：

C

略

4.定义在R上的偶函数在上是增函数，在上是减函数，，则（?）

A、在上是增函数，且最大值是6；B、在上是减函数，且最大值是6；

C、在上是增函数，且最小值是6；D、在上是减函数，且最小值是6；

参考答案：

B

5.若a＞b＞1，θ∈(0,)，则（）

A．asinθ＜bsinθ B．absinθ＜basinθ

C．alogbsinθ＜blogasinθ D．logasinθ＜logbsinθ

参考答案：

C

【考点】函数单调性的判断与证明；命题的真假判断与应用．

【分析】由a＞b＞1，，结合指数函数，对数函数，幂函数的单调性，逐一分析四个不等式的正误，可得答案．

【解答】解：∵，

则sinθ∈（0，1），

故y=xsinθ在（0，+∞）上为增函数，

∵a＞b＞1，

∴asinθ＞bsinθ，故A错误；

∴sinθ﹣1∈（﹣1，0），

故y=xsinθ﹣1在（0，+∞）上为减函数，

∵a＞b＞1，

∴asinθ﹣1＜bsinθ﹣1，

∴abasinθ﹣1＜abbsinθ﹣1，

∴basinθ＜absinθ，

故B错误；

函数y=logsinθx为减函数，

∵a＞b＞1，

logsinθa＜logsinθb＜0，

故logasinθ＞logbsinθ，

故D错误；

blogasinθ＞blogbsinθ＞alogbsinθ，

故C正确；

故选：C

6.（4分）已知函数f（x）=，则y=f﹣4的零点为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

考点： 函数零点的判定定理．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： y=f﹣4的零点即方程f﹣4=0的根，从而由分段函数求根．

解答： y=f﹣4的零点即方程f﹣4=0的根，

故3﹣f（x）+1=4；

解得，f（x）=﹣1；

当x∈时，

sin（πx）=﹣1，故x=﹣；

故选D．

点评： 本题考查了分段函数的定义及函数的零点与方程的根的联系，属于基础题．

7.设函数，若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是

A.当时，???B.当时，

C.当时，??D.当时，

参考答案：

B

略

8.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

参考答案：

D

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达式，可得结果．

【解答】解：函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点，横坐标向右平移单位，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x﹣）的图象．

故选：D．

9.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（?）

A．?B．C．D．

参考答案：

D

10.下列各组函数中表示同一函数的是（??）???????????????????????????????

A.与??????????????B.与

C.与??????????????D.与

参考答案：

D

A、B选项，定义域不同；B选项，值域不同或者对应关系不同.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=????．

参考答案：

【考点】HP：正弦定理．

【分析】由正弦定理化简所求即可计算得解．

【解答】解：∵a=4，b=5，c=6，

∴===．

故答案为：．

12.若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围??????.

参考答案：

13.半径为r的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为???????????。

参考答案：

14.已知数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，若+19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数λ的取值范围为?????．

参考答案：

（﹣∞，﹣8]

【考点】数列与不等式