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福建省泉州市陶行知实验中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y＝log（x2－6x＋17）的值域是??????????????????????????????????????????????????????（）

??????A．R?????B．［8，＋?????????????C．（－∞，－3?D．［－3，＋∞］

参考答案：

C

2.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河选定一点C，测出AC的距离为50米，，，则A，B两点的距离为（???）

A．米????????B．50米??????C.25米????????D．米

参考答案：

A

在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°

∴∠B=30°

由正弦定理可得：，

故答案为：A.

?

3.下列函数中，在区间上是增函数的是

? A．?? B．

C．?? D．

参考答案：

B

4.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，且，则该三棱锥外接球的表面积为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由于球中球心与球的小圆圆心的连线垂直于这个小圆，利用也垂直于这个小圆，即可利用球心与小圆圆心建立起直角三角形，，根据题意可求出是底面三角形的外接圆的半径，利用计算即可，最后即可求出球的表面积。

【详解】由已知得，作下图

，连结，延长至圆上交于H，

过作交于，

则为，所以，为斜边的中点，

所以，为的中位线，为小圆圆心，则为的中点，则

，则，，

则球的半径

球的表面积为

答案选D.

【点睛】本题考查计算球的表面积，关键在于利用进行计算，难点在于构造三要素相关的直角三角形进行求解，难度属于中等。

5.已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数，且f(x)在［0,+∞)上为增函数，则a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小顺序是(??????)

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

B

6.下列图象中不能作为函数图象的是（?????）

参考答案：

B

略

7.甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为（???）

A.0.5 B.0.3 C.0.2 D.0.1

参考答案：

A

【分析】

设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，根据甲胜、乙胜和列方程组可解得．

【详解】设甲胜的概率为，乙胜的概率为，和棋的概率为，

则，两式相加得，又，

所以

故选A．

【点睛】本题考查了互斥事件的概率计算公式，属基础题．

8.等差数列项的和等于（???）

???A．????????????????????B．????????????????????C．??????????????????D．

参考答案：

B解析：

????

9.设全集,则集合，则等于（??）

?A．?????????????B．??????????C．????????D．

参考答案：

A

10.集合和，则以下结论中正确的是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．

参考答案：

【分析】

通过向量的垂直关系，结合向量的数量积求解向量的夹角的余弦值．

【详解】向量，满足，，

可得：，，

向量的夹角为，

所以．

故答案为：．

【点睛】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的余弦函数值的求法．考查计算能力．属于基础题.

12.函数y=的值域是______________

参考答案：

[-2,0]?

略

13.已知函数，若对任意恒成立，则实数a的最大值是________．

参考答案：

14.（5分）从30名男生和20名女生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是??．

参考答案：

考点：分层抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：根据分层抽样的定义和概率的性质进行求解即可．

解答：根据概率的性质可知用分层抽样方法抽取一个容量为10的样本，则抽到每个人的概率是=，

故答案为：

点评：本题主要考查分层抽样和概率的计算，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

15.集合A={3，2a}，B={a，b}，若AB={2}，则AB=?▲.

参考答案：

{1,2,3}

16.若函数的零点个数为，则______

参考答案：