福建省泉州市陶英中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市陶英中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A．﹣3 B．﹣ C．2 D．

参考答案：

C

【考点】循环结构．

【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，s的值，当i=4时，不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为2．

【解答】解：执行程序框图，可得

i=0，s=2

满足条件i＜4，i=1，s=

满足条件i＜4，i=2，s=﹣

满足条件i＜4，i=3，s=﹣3

满足条件i＜4，i=4，s=2

不满足条件i＜4，退出循环，输出s的值为2．

故选：C．

2.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,若,b=则a=(??)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由已知利用正弦定理可求的值，根据余弦定理可得，解方程可得的值．

【详解】，，，

由正弦定理，可得：，

由余弦定理，可得：，解得：，负值舍去．

故选：．

【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了方程思想，属于基础题．

3.若，则的值为（????）

A.???????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

略

4.曲线在点(0,1)处的切线方程为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

求得函数的导数，得到，得出切线的斜率，再利用直线的点斜式方程，即可求解，得到答案．

【详解】由题意，函数，则，所以，

即曲线在的切线的斜率，

所以曲线在的切线方程为，即，

故选C．

【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

5.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）

A．an=n2﹣（n﹣1） B．an=n2﹣1 C．an= D．

参考答案：

C

【考点】数列的概念及简单表示法．?

【专题】点列、递归数列与数学归纳法．

【分析】仔细观察数列1，3，6，10，15…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=，便可求出数列的通项公式．

【解答】解：设此数列为{an}，则由题意可得a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…

仔细观察数列1，3，6，10，15，…可以发现：

1=1，

3=1+2，

6=1+2+3，

10=1+2+3+4，

…

∴第n项为1+2+3+4+…+n=，

∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为an=，

故选C．

【点评】本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．

6.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）

A．2 B． C． D．

参考答案：

D

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可．

【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为D﹣BD1C1，由直观图可知，最大的面为BDC1．在正三角形BDC1中，BD=，

所以面积S=．

故选：D．

7.若函数在区间上为单调函数，且图象是连续不断的曲线，则下列说法中正确的是（???）

A．函数在区间上不可能有零点?

B．函数在区间上一定有零点

C．若函数在区间上有零点，则必有

D．若函数在区间上没有零点，则必有

参考答案：

D

考点：函数的零点

8.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(????)

A． B． C．2 D．4

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；待定系数法．

【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．

【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，

故选A．

【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．

9.今年“五一”期间，某公园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来…按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（）

A．212﹣57 B．211﹣47 C．210﹣38 D．29﹣30

参考答案：

B

【考点】归纳推理．

【分析】先设每个30分钟进去的人数构成数列{an}，确定求数列{an}的通项公式，由于从早晨6时30分到上午11时，共有