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福建省泉州市诗山中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（?）

A．????????

B．??????

C.????????

D．

参考答案：

C

结合函数的图像可知过点的切线的倾斜角最大，过点的切线的倾斜角最小，又因为点的切线的斜率，点的切线斜率，直线AB的斜率，故，应选答案C。

?

2.过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的投影为C，若，，则抛物线的方程为（??）????????????????????????????????????????

A.? ??B.??????????C.?? ?D.??

参考答案：

D

略

3.等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（???）

A.120???????B.130???????C.150??????D.170??

参考答案：

C

4.若不等式ax2+bx+20的解集是{x|－x}，则a+b的值（???）

???(A)A．－10????????（B）－14????(C)10?????（D）14

参考答案：

B

5.点P是椭圆+=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限时，P点的纵坐标为（）

A．2 B． C． D．3

参考答案：

C

【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．

【分析】利用椭圆方程求出a，c，△PF1F2的内切圆半径为1，利用三角形的面积公式，化简求解即可．

【解答】解：|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，

点P是椭圆+=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，

=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）×1=8=|F1F2|?yP，

yP=．

故选：C．

6.式子等于

A．?????????B．????????C．???????????D．

参考答案：

A

略

7.已知函数f（x）=4x2﹣1，若数列{}前n项和为Sn，则S2015的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】数列的求和．

【分析】由f（x）=4x2﹣1得到，然后利用裂项相消法求得S2015的值．

【解答】解：由f（x）=4x2﹣1，得=，

∴S2015==．

故选：D．

【点评】本题考查数列的函数特性，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题．

8.设等比数列的公比，前n项和为，则………(??)

A．????????????????????B．???????????????C．?????????D．

参考答案：

B

9.函数满足，若，则??????????(???)

Ａ???????????Ｂ?????????Ｃ?????????Ｄ

参考答案：

C

10.已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（???）

A.??B.??C.???D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t2+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为_________m/s2

参考答案：

6

12.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积??????．

参考答案：

24

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】根据三视图可判断几何体是一个一个正三棱柱，底面边长为4，高为2，再根据几何体求解面积．

【解答】解：三视图如图所示：

根据三视图可判断几何体是一个一个正三棱柱，底面边长为2，高为2，

∴表面积：3×4×2+2××（4）2=24+8；

故答案为：24+8；

【点评】本题考查了空间几何体的三视图，性质，面积公式，属于中档题．

13.不等式＞0对恒成立，则x的取值范围是________.?

参考答案：

14.在等比数列{an}中，若a4=5，a8=6，则a2a10=．

参考答案：

30

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】由等比数列的性质可得a2a10=a4a8，代值计算可得．

【解答】解：由等比数列的性质可得a2a10=a4a8，

又∵a4=5，a8=6，

∴a2a10=5×6=30，

故答案为：30．

15.设随机变量，，若，则_▲_.

参考答案：

16.已知函数，（且）是(－∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是__