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2024届广东省深圳市宝安区宝安中学数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A． B． C． D．

4．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A．28° B．32° C．42° D．52°

5．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（）

A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．

6．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

7．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）

A．150 B．100 C．50 D．200

8．若是方程的解，则下列各式一定成立的是（）

A． B． C． D．

9．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）

A．5个 B．15个 C．20个 D．35个

10．对于题目“抛物线l1：（﹣1＜x≤2）与直线l2：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（）

A．只有甲的结果正确

B．只有乙的结果正确

C．甲、乙的结果合起来才正确

D．甲、乙的结果合起来也不正确

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．方程x2＝4的解是_____．

12．关于x的方程kx2-4x-=0有实数根，则k的取值范围是．

13．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

14．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．

15．如图，平行四边形中，，.以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点.若用扇形围成一个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为；若用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为，则的值为______.

16．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．

17．cos30°=__________

18．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：

…

…

…

…

则的解为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知和中，，，，，；

（1）请说明的理由；

（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；

（3）求的度数．

20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

21．（6分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，．求证：四边形ABCD是菱形．

22．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上一点，且BD＝BA，求tan∠ADC的值．

23．（8分）如图1，为等腰三角形，是底边的中点，腰与相切于点，底交于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）如图2，连接，交于点，点是弧的中点，若，，求的半径．

24．（8分）如图，在中，点在边上，，分别过点，作，的平行线，并交于点，且的延长线交于点，．

（1）求证：．

（2）求证：四边形为菱形．

（3）若，，求四边形的面积．

25．（10分）如图1，在中，是的直径，交于点，过点的直线交于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，试求的长；

（3）如图2，点是弧的中点，连结，交于点，若，求的值．

26．（10分）如图，把点以原点为中心，分别逆时针旋转，，，得到点，，．

（1）画出旋转后的图形，写出点，，的坐标，并顺次连接、，，各点；

（2）求出四边形的面积；

（3）结合（1），若把点绕原点逆时针旋转到点，则点的坐标是什么？

参考答案

一、选择