2024届广东省深圳市翠园初级中学数学九上期末监测模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市翠园初级中学数学九上期末监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，点，将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．① B．② C．③ D．④

7．已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（）

A．3∶2 B．3∶5 C．5∶2 D．5∶3

8．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴 C．顶点坐标是 D．与轴有两个交点

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（）

A． B． C． D．

10．如图，已知ΔABC~ΔADB，点D是AC的中点，AC=4，则AB的长为()

A．2 B．4 C．22 D．

11．已知关于x的方程x2+ax﹣6＝0的一个根是2，则a的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

12．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

二、填空题（每题4分，共24分）

13．小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点A，若S△AOB＝3，则k的值为________

15．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，O是BC上一点，经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F，AD＝，∠ADC＝60°，则劣弧的长为_____．

16．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为__________．

17．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．

18．抛物线的对称轴过点，点与抛物线的顶点之间的距离为，抛物线的表达式为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验；若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，毎降低元，则平均每天能够多销售碗．为了维护城市形象，店家规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元？

20．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．

（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．

21．（8分）如图为某海域示意图，其中灯塔D的正东方向有一岛屿C．一艘快艇以每小时20nmile的速度向正东方向航行，到达A处时得灯塔D在东北方向上，继续航行0.3h，到达B处时测得灯塔D在北偏东30°方向上，同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上，此时快艇与岛屿C的距离是多少？（结果精确到1nmile．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

22．（10分）已知关于x的方程

（1）求证：方程总有两个实数根