2024届广东省深圳市福田区十校联考数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市福田区十校联考数学九年级第一学期期末综合测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为()

A．50(1＋x)2＝175 B．50＋50(1＋x)2＝175

C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175

2．下列说法错误的是（）

A．将数用科学记数法表示为

B．的平方根为

C．无限小数是无理数

D．比更大，比更小

3．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（）

A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）

4．如图，是的直径，点在上，，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（）

A． B．1 C． D．2

6．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

8．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）．

A． B． C． D．

9．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）

A．-2 B．2 C．-3 D．3

10．如图反比例函数()与正比例函数()相交于两点A，B．若点A(1，2)，B坐标是（）

A．(，) B．(，) C．(，) D．(，)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．

12．如图，若点A的坐标为（1，），则∠1的度数为_____．

13．如图，四边形是的内接四边形，且，点在的延长线上，若，则的半径_________________．

14．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．

15．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

16．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，则△ABC的形状：_____

17．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为．

18．在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

②当x在什么范围内时，y＞0？

20．（6分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？

21．（6分）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

22