2024届广东省深圳市龙岗区新梓学校数学九上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市龙岗区新梓学校数学九上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各组图形中，是相似图形的是（）

A． B．

C． D．

2．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法判断

3．在中，，则的长为（）

A． B． C． D．

4．下列函数，当时，随着的增大而减小的是（）

A． B． C． D．

5．给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为()

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）

A．π B． C．2π D．3π

7．已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

8．已知关于的一元二次方程两实数根为、，则（）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

9．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（）

A． B． C． D．

10．下列各点在反比例函数y=-图象上的是()

A．(3,2) B．(2,3) C．(-3,-2) D．(-,2)

11．关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

12．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，-1） D．（-1，2）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是_____．

14．婷婷和她妈妈玩猜拳游戏．规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜．那么，婷婷获胜的概率为______．

15．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

16．对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：，，，，…，则ab=．

17．如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．

18．某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－t2，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_______s．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．(结果精确到0.1海里，参考数据：tan75°≈3.732，sin75°≈0.966，sin15°≈0.259，≈1.414，≈1.732)

20．（8分）已知一元二次方程x2﹣3x+m＝1．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

21．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝，cos∠DBC＝，求DC和AB的长．

22．（10分）如图，已知，，，，．

（1）求和的大小；

（2）求的长

23．（10分）如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．

（1）AB＝cm，点Q的运动速度为cm/s；

（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的⊙O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止．

①当点O在QD上时，求t的值；

②当PQ与⊙O有公共点时，求