2024届广东省深圳市耀华实验学校九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市耀华实验学校九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）．

A． B． C． D．

2．抛物线的对称轴是（）

A． B． C． D．

3．下图中几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

4．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）

A．3cm B．cm C．cm D．cm

5．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．

6．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（）

A．9 B．12π﹣9 C． D．6π﹣

7．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

8．点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是()

A．4 B．﹣4 C．2 D．±2

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是()

A．6 B．7 C． D．12

10．顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（）

A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．正方形

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．

12．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是___________．

13．已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．

14．某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见表：

次品数

0

1

2

3

4

5

箱数

50

14

20

10

4

2

该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为_______

15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．

16．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米

17．已知⊙O的内接正六边形的边心距为1．则该圆的内接正三角形的面积为_____．

18．计算的结果是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知四边形为的内接四边形，直径与对角线相交于点，作于，与过点的直线相交于点，.

（1）求证：为的切线；

（2）若平分，求证：；

（3）在（2）的条件下，为的中点，连接，若，的半径为，求的长.

20．（6分）已知抛物线经过点，，与轴交于点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图，点是第三象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值．

21．（6分）如图，PA，PB是圆O的切线，A,B是切点，AC是圆O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数.

22．（8分）反比例函数与一次函数的图象都过.

(1)求点坐标；

(2)求反比例函数解析式.

23．（8分）如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，抛物线经过点A、B，点P为直线AB上的一个动点，过P作y轴的平行线与抛物线交于C点,抛物线与x轴另一个交点为D．

（1）求图中抛物线的解析式；

（2）当点P在线段AB上运动时，求线段PC的长度的最大值；

（3）在直线AB上是否存在点P，使得以O、A、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24．（8分）已知反比例