2024届广东省深圳市育才一中学数学九年级第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2024届广东省深圳市育才一中学数学九年级第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）

A．0 B．2 C． D．0或

2．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（）

A．﹣1＜x＜0或x＞4 B．x＜﹣1或0＜x＜4

C．x＜﹣1或x＞0 D．x＜﹣1或x＞4

3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

4．已知反比例函数，下列结论正确的是（）

A．图象在第二、四象限 B．当时，函数值随的增大而增大

C．图象经过点 D．图象与轴的交点为

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

6．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（）

A． B． C． D．

7．反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）

A．-4 B．-2 C．2 D．4

8．若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3

9．下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

10．已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列说法正确的是()

A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_____．

12．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种

13．已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．

14．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

15．二次函数的图象与y轴的交点坐标是__．

16．化简：________．

17．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

18．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=__________cm2.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2)，以原点O为位似中心，△ABC与△A1B1C1位似比为1：2，在y轴的左侧，请画出△ABC放大后的图形△A1B1C1．

20．（6分）解方程

(1)

(2)

21．（6分）定义：在平面直角坐标系中，抛物线（）与直线交于点、（点在点右边），将抛物线沿直线翻折，翻折前后两抛物线的顶点分别为点、，我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线，四边形称为惊喜四边形，对角线与之比称为惊喜度（Degreeofsurprise），记作.

（1）如图（1）抛物线沿直线翻折后得到惊喜线.则点坐标，点坐标，惊喜四边形属于所学过的哪种特殊平行四边形？，为.

（2）如果抛物线（）沿直线翻折后所得惊喜线的惊喜度为1，求的值.

（3）如果抛物线沿直线翻折后所得的惊喜线在时，其最高点的纵坐标为16，求的值并直接写出惊喜度.

22．（8分）综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，.双曲线与直线交于点.

（1）求的值；

（