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2024届广东省市深圳市龙岗区南湾学校九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为()

A．16:9 B．4：3 C．9：16 D．3：4

2．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是???

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体的主视图为()

A． B． C． D．

4．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）

A． B． C． D．

5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

6．下列事件不属于随机事件的是（）

A．打开电视正在播放新闻联播 B．某人骑车经过十字路口时遇到红灯

C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上 D．若今天星期一，则明天是星期二

7．将抛物线y=（x﹣2）2﹣8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

8．计算的结果等于（）

A．-6 B．6 C．-9 D．9

9．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（）

A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．

10．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图象上一点，垂直轴于点，如果的面积为4，那么的值是__________．

12．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

13．如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是__．

14．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

15．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____．

16．方程的根是__________.

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，…按此做法进行下去，其中弧的长为_______．

18．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.

20．（6分）综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，.双曲线与直线交于点.

（1）求的值；

（2）在图1中以线段为边作矩形，使顶点在第一象限、顶点在轴负半轴上.线段交轴于点.直接写出点，，的坐标；

（3）如图2，在（2）题的条件下，已知点是双曲线上的一个动点，过点作轴的平行线分别交线段，于点，.

请从下列，两组题中任选一组题作答.我选择组题.

A．①当四边形的面积为时，求点的坐标；

②在①的条件下，连接，.坐标平面内是否存在点（不与点重合），使以，，为顶点的三角形与全等?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

B．①当四边形成为菱形时，求点的坐标；

②在①的条件下，连接，.坐标平面内是否存在点（不与点重合），使以，，为顶点的三角形与全等?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

21．（6分）如图，在中，，，点在的内部，经过，两点，交于点，连接并延长交于点，以，为邻边作．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若点是的中点，的半径为2，求的长．

22．（8分）已知：y=y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=–1时，y