《已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数》教案.docVIP

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《已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数》教案

内容简析

例5是“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的逆向问题,是以例4为基础,把条件稍做改变,形成稍复杂的问题。如果用算术方法解决这样的实际问题,抽象程度更高,思维难度更大。教材借助小女孩的设问,引导学生通过画线段图解决问题,并给出了完整的图示,为学生分析、理解等量关系提供直观辅助。让学生经历从“多(或少)几分之几”到“是几分之几”的转化,找到等量关系,列出形如

(1±)x=c的方程;同样,教材利用小男孩的分析,借助线段图,引导学生找到“一个数加(或减)增加部分等于增加(或减少)后的数”这个更容易理解的数量关系,列出形如x±x=c的方程。因此,教材选择符合学生顺向思维的思路,给出多样化的解题方法。

教学目标

通过教学,使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数除法应用题的解题思路和方法。

凸显数形结合的思想,培养学生利用画图策略帮助思考的能力。

培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点

弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。

教学难点

分析题中的数量关系。

教法与学法

本课时解决“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的逆向问题时,有效运用画图策略,帮助学生理解题意,分析数量关系。引导学生从看示意图入手,逐步学会画图分析数量关系,不断提高学生分析问题和解决问题的能力。

本课时学生的学习主要是通过观察、画图、讨论、交流、总结、归纳等方法来学习及思考,渗透数形结合及转化的数学思想。

承前启后链

延学:解决生活中的问题。学习:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数的问题。

延学:解决生活中的问题。

学习:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数的问题。

复习:已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。

教学过程

一、情景创设,导入课题

课件展示法:播放课件,呈现爸爸和小明体检的画面,然后逐渐锁定小明的体重,出现读数是“35kg”,爸爸看了小明的体重后,指出:小明的体重比我的体重轻。然后爸爸提出问题:你知道我的体重吗?课件播放暂停,由生活情景中的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。

(详见配套课件部分)

【品析:以生活情景导入,贴近学生的实际生活,与学生的生活紧密联系,很自然地引出问题,使学生意识到问题解决的需要,启发学生的数学思维。】

游戏感知法:请四位一组上台表演游戏,角色分别是胖熊、熊爸爸、智慧星、小神笔。每次分别在前一个数据基础上改变数据。例如:

第1组:

胖熊:我的体重是20kg。

熊爸爸:我的体重是你的2倍。

智慧星:胖熊的体重是熊爸爸体重的几分之几?

小神笔负责根据听到的内容画出线段图。

第2组:

熊爸爸:我的体重是40kg,胖熊的体重是我的。

胖熊:我的体重是熊爸爸的。

智慧星:熊爸爸比胖熊重多少千克?

小神笔负责根据听到的内容画出线段图。

……

依次循环,逐步转移到教材例题中。

【品析:游戏中体会数据,数据的变化中逐步渗透解题过程,不仅仅是数据的变化,更是思路的变化,教师可以根据学生说出的数据和数量关系变化,及时调整,争取3～4组后能回到例题中。这样既能提起大家的兴致,同时又不会离题走远,及时引到课时的学习中,才是预设情景的根本所在。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第36页例5,提取已知信息。

小明的体重是。?小明的体重比爸爸轻

小明的体重是。?

小明的体重比爸爸轻。?

要求的是______的体重。?

【品析:通过对题目条件和问题的解读,培养学生读题获取信息的能力,为分析问题奠定基础。】

◎引领学生分析条件。

追问:比爸爸的体重轻是什么意思?

引导学生说出:是把爸爸的体重看作单位“1”,小明比爸爸轻的部分占爸爸体重的。

学生试画出线段图。

提问:先画哪个数量?为什么?(明确以爸爸的体重为单位“1”,是比较的标准)

再画小明体重的线段图,怎么画?(要把爸爸的体重平均分成15段,小明体重的线段要比爸爸的短,短的部分是这样的8段)

提问:从线段图中你读懂了什么?说说每一条线段的意义。

说说线段图的图意。然后小组内讨论并结合题中的信息,列出数量关系式:

爸爸的体重×（1-）=小明的体重

爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重

【品析:通过学生画线段图,帮助学生理解抽象的数量关系,找准单位“1”,理清题意,为正确列方程做铺垫,培