北京课改版八下数学试卷.docxVIP

北京课改版八下数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.3

C.-2

D.2

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）

A.a0，b0，c0

B.a0，b0，c0

C.a0，b0，c0

D.a0，b0，c0

3.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的面积是（）

A.40

B.48

C.50

D.52

4.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(2)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

6.下列函数中，不是一次函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=3x-4

C.y=5x^2+2x-1

D.y=4x

7.在等差数列{an}中，若首项a1=2，公差d=3，则第10项an=（）

A.29

B.30

C.31

D.32

8.已知两个数的和为8，它们的平方和为68，则这两个数分别是（）

A.2和6

B.3和5

C.4和4

D.5和3

9.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，则下列说法正确的是（）

A.AB=BC

B.BC=AC

C.AB=AC

D.AB^2+BC^2=AC^2

10.下列各数中，不是无理数的是（）

A.√2

B.√9

C.π

D.√-1

二、判断题

1.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），其中a、b、c分别是函数的系数。（）

2.在等差数列中，任意两项之差等于这两项的公差。（）

3.任意一个直角三角形的斜边长总是小于两直角边的和。（）

4.函数f(x)=x/(x-1)在x=1处有定义，且在该点的极限存在。（）

5.若一个数列的前n项和为Sn，且Sn的极限存在，则该数列为收敛数列。（）

三、填空题

1.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第n项an=________。

2.函数f(x)=2x-3的图像与x轴的交点坐标为________。

3.在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是________。

4.若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点，则判别式Δ=b^2-4ac的值应满足________。

5.若等比数列{an}的首项a1=5，公比q=3，则第4项an=________。

四、简答题

1.简述一次函数y=kx+b（k≠0）的性质，并说明如何根据图像确定函数的增减性、y轴截距和k的值。

2.请解释平行四边形的性质，并举例说明如何通过这些性质来证明两个四边形是全等的。

3.描述一次函数图像的平移规律，并说明如何通过平移变换得到一个新的函数图像。

4.简要说明二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交点的个数与判别式Δ=b^2-4ac的关系。

5.解释等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)中的各个符号代表的意义，并说明如何利用该公式计算数列中任意一项的值。

五、计算题

1.计算下列各式的值：

(1)(3/4)^2-(2/3)^3

(2)5√(16/25)+3√(81/16)

(3)(2x-5)/(x+3)当x=2时的值。

2.解下列方程：

(1)2(x-1)=3(x+2)

(2)√(x-5)=2√(x+1)

3.已知一个等差数列的前三项分别为3，5，7，求这个数列的通项公式，并计算第10项的值。

4.计算二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标，并判断其图像与x轴的交点个数。

5.一个等比数列的首项为2，公比为-3，求这个数列的前5项。

六、案例分析题

1.案例背景：

某中学九年级学生小明在一次数学测验中，选择题部分有一题如下：若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）。

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.梯形

小明选择了答案C，但在评卷过程中发现答案应为A。小明对此表示疑惑，认为答案应为C，因为3，4，5满足勾股定理。

案例分析：

请分析小明的错误，并解释为什么正确答案是A而不是C。同时，讨论如何帮助学生正确理解和应用勾股定理。

2.案例背景：

某中学八年级数学课上，教师正在讲解一次函数y=kx+b（k≠0）的图像和性质。在讲解过程中，教师展示了以下两个函数图像：

函数图像1：y=2x+1

函数图像2：y=-2x-3

教师问