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目录
Contents
前言
专题1相似三角形
经典拉分题思维点评
优质精练
专题2锐角三角比
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专题3二次函数
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专题4圆
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专题5统计初步
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专题6部分中考热点问题
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参考答案与提示
专题1相似三角形
编者引言
相似三角形是整个初中数学的重要内容之一，其综合性、技巧性
较强，又是中考和竞赛的必考内容之一．
本专题的目的是学会从复杂的图形中找出恰当的相似三角形，从
而解题，主要内容如下．
（1）介绍黄金三角形，以及合（分）比、等比例线段等知识的应
用．
（2）常见的一些存在“多对相似三角形”的图形．
（3）相似三角形应用之一：“A＝B”结构或求比例线段．
（4）相似三角形应用之二：“A＝B＋C”结构及其变形．
（5）相似三角形应用之三：求面积相关问题以及构造法、分类讨
论等．
经典拉分题思维点评
题1（2012年上海市虹口区一模）已知在△ABC中（图1-1），AB＝AC
＝m，∠ABC＝72°，BB平分∠ABC交AC于B，过B作BB∥BC交
11112
AB于B，作BB平分∠ABB交AC于B，过B作BB∥BC交AB
223213334
于B，则线段BB的长度为____________．
434
图1-1
满分解答根据黄金三角形的定义，△ABC为黄金三角形，
，即，可证得BC＝BB＝AB．在黄金三
11
角形ABB中，，将BC代入得
21
，又可证得AB＝BB＝BB，在黄金三角形
32312
ABB中，，将BB代入得BB
431234
．
技巧贴士顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，具有“
”的性质，因此．利用等量代换，得到
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