2024届福建省泉州市泉港区第一中学数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024届福建省泉州市泉港区第一中学数学九上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列事件是随机事件的是（）

A．三角形内角和为度 B．测量某天的最低气温，结果为

C．买一张彩票，中奖 D．太阳从东方升起

2．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（）

A．6 B．3 C．2 D．

3．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是AB的中点，∠ECD绕点C按顺时针旋转，且∠ECD=45°,∠ECD的一边CE交y轴于点F,开始时另一边CD经过点O,点G坐标为（-2,0),当∠ECD旋转过程中，射线CD与x轴的交点由点O到点G的过程中，则经过点B、C、F三点的圆的圆心所经过的路径长为（）

A． B． C． D．

6．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）

①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．

A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③

7．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（）．

A．55° B．60° C．65° D．70°

8．如果，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．已知点、、在函数上，则、、的大小关系是（）．（用“”连结起来）

A． B． C． D．

10．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为

A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°

12．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_____cm．

13．如图，在中，，于点，，，则_________；

14．点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是_____________．

15．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝_____．

16．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△ABC，连接BB，若BB∥AC，则∠BAC′的度数是______________.

17．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．

18．已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（x?，y?），B（x?，y?）则2x?y?+x?y?的值是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算：cos30°?tan60°+4sin30°．

20．（6分）如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若为的中点，，求的半径长；

（3）①求证：；

②若的面积为，，求的长．

21．（6分）用适当的方法解下列方程：

(1)x2－6x＋1＝0

(2)x2－4＝2x＋4

22．（8分）已知在中，，，，为边上的一点．过点作射线，分别交边、于点、．

（1）当为的中点，且、时，如图1，_______：

（2）若为的中点，将绕点旋转到图2位置时，_______；

（3）若改变点到图3的位置，且时，求的值．

23．（8分）数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每