2025年中考数学总复习考点梳理与培优第6课时一元二次方程及其应用.pptxVIP

第6课时一元二次方程及其应用;考点梳理典例串;2;－n;解方程：2x2－3x＋1＝0.

配方法(答题模版)

解：移项，得_____________.二次项系数化为1，得__________.

两边都加________，得____________________.即_________________________.

两边开平方，得________.即________或________.

∴x1＝________，x2＝________.;公式法(答题模板)

解：这里a＝________，b＝________，c＝________，

∵b2－4ac＝(________)2－4×________×________＝________________0，

∴x＝________＝________，

即x1＝________，x2＝________.?;解方程：x(x＋1)＝2(x＋1).

因式分解法(答题模板)

解：原方程可变形为x(x＋1)－________＝0.

____________＝0.

________或________.

∴x1＝________，x2＝________.;b2－4ac;?;a(1＋m)2;面积

问题

;面积

问题

;x(x－1)＝n;某款燃油汽车今年3月份的售价为21万元，5月份的售价为18万元．设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x，则可列方程为______________.;如图，在长为60m，宽为40m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(其中有两条纵向和一条横向，横向与纵向道路互相垂直)，把耕地分成六块试验田，设道路的宽为xm，要使试验田总面积为2024m2，则可列方程为_____________________.;某商品每件的成本为20元，按30元销售时，每天可销售

100件，若销售单价每上涨1元，该商品每天的销售量就减少

5件．已知该商品某天的获利是1125元.

(1)设该商品当天价格上涨x元，则可列方程为__________________________；

(2)设该商品当天的售价是x元，则可列方程为_____________________________.;某市要组织一次少年足球联赛，要求参赛的每两队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，则共有______个队参加比赛.;1.[2024辽宁样卷第5题3分]关于一元二次方程x2－2x－1＝0根的情况，下列说法正确的是()

A．有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根;2.[2024沈阳二模]若关于x的方程x2＋6x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是()

A.36B.－36C.9D.－9;3.[2024大连瓦房店市模拟]若关于x的一元二次方程x2＋2mx??m2－m＋1＝0没有实数根，则实数m的取值范围是()

A．m1B．m1C．m－1D．m－1;4.[2024本溪二模改编]若关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋2x－1＝0有实数根，则m的取值范围是_______________．;5.[2024盘锦兴隆台区三模]方程x2＝3x的解是_____________．;6.[2024辽宁省一模第16(2)题5分]解方程：x2－6x＋4＝0．;7.[北师九上P48习题2(4)改编]解方程：2x－6＝(x－3)2．;8.[2024大连部分学校模拟]若关于x的方程：x2＋bx＋2＝0的一个根为1，则另一个根为_________．;9.[2024营口实验中学二模]设α，β是方程x2－x－2023＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为___________．;10.[2024大连部分学校模拟]有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四个角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长