2024届福建省厦门市湖里中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.docVIP

2024届福建省厦门市湖里中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝4，AB＝6，BC＝12，则DE等于（）

A．4 B．6 C．8 D．10

3．下列根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

4．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2

A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

5．一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

6．下列各式计算正确的是（）

A．2x?3x=6xB．3x-2x=xC．（2x）2=4xD．6x÷2x=3x

7．如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（）

A．19.4 B．19.5 C．19.6 D．19.7

8．已知点，，在二次函数的图象上，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．如图，四边形的顶点坐标分别为．如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（）

A． B．

C． D．

10．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．点与关于原点对称，则__________．

12．如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_____．

13．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为▲．

14．一元二次方程的根的判别式的值为____.

15．如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=_____________．

16．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35o，则∠OAB＝o．

17．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．

18．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

（1）求二次函数的解析式和点坐标．

（2）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．

20．（6分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，，

（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；

（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；

（3）若另有一点，连接，则．

21．（6分）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．

22．（8分）如图1，点A是ｘ轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点．将点