2024届福建省永春县数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届福建省永春县数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根

2．如图所示的工件的主视图是（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（）

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（）

A．2 B．1 C．0 D．－1

5．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（）

A． B． C． D．无法确定

6．函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

7．下列事件中，是必然事件的是()

A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°

8．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，．若S=3，则的值为（）

A．24 B．12 C．6 D．3

9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C’处，并且CD//BC，则CD的长是（）

A． B． C． D．

10．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为πcm2，则扇形圆心角的度数为（）

A．120° B．140° C．150° D．160°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．

12．分解因式：=_________.

13．某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为，则可列方程为____．

14．如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，∥，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是．那么点的坐标是_________．

15．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是________．

16．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．

17．如图，内接于，则的半径为__________．

18．如图，一路灯B距地面高BA＝7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿A→H的方向行走至点G，若AD＝6m，DG＝4m，则小红在点G处的影长相对于点D处的影长变长了_____m．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；

(3)点M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD2表示成自变量n的函数，并求出MD2取得最小值时点M的坐标．

20．（6分）如图，在△ABC中，点O为BC边上一点，⊙O经过A、B两点，与BC边交于点E，点F为BE下方半圆弧上一点，FE⊥AC，垂足为D，∠BEF＝2∠F．

（1）求证：AC为⊙O切线．

（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半径长．

21．（6分）如图，抛物线与