专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）（解析版）.pdf

专题05分类打靶函数应用与函数模型

目录

01二次函数与幂模型1

02分段函数模型4

03对勾函数模型11

04指数函数模型15

05对数函数模型17

06函数模型的选20

01二次函数与幂模型

1．（2023·河北·校联考模拟预测）劳动实践是大学生学习知识､锻炼才干的有效途径，更是大学生服务

社会､回报社会的一种良好形式某大学生去一服装厂参加劳动实践，了解到当该服装厂生产的一种衣服日

产量为x件时，售价为s元/件，且满足s8202x，每天的成本合计为60020x元，请你帮他计算日产

量为

件时，获得的日利润最大，最大利润为万元.

【答案】2007.94

2

ysx60020xx8202x60020x2x20079400

【解析】由题意易得日利润，

故当日产量为200件时，获得的日利润最大，最大利润为7.94万元，

故答案为：200，7.94.

2．（2023·北京海淀·高三校考阶段练习）科学家在研究物体的热辐射能力时定义了一个理想模型叫“黑

体”，即一种能完全吸收照在其表面的电磁波（光）的物体．然后，黑体根据其本身特性再向周边辐射电

BT4

磁波，科学研究发现单位面积的黑体向空间辐射的电磁波的功率与该黑体的绝对温度的次方成正

BT4

比，即，为玻尔兹曼常数．而我们在做实验数据处理的过程中，往往不用基础变量作为横纵坐

BT4

标，以本实验结果为例，为纵坐标，以为横坐标，则能够近似得到（曲线形状），那么如果继

续研究该实验，若实验结果的曲线如图所示，试写出其可能的横纵坐标的变量形式．

【答案】射线B为纵坐标，以T8为横坐标.

BT4BT4xT40

【解析】（1）因为，为玻尔兹曼常数．为纵坐标，以为横坐标，因为，所以

Bx(x0)，所以曲线是一条射线；

yxBT8

（2）由于曲线的形状类似，根据曲线可知可能的横纵坐标的变量形式：为纵坐标，以为横坐

BT8

标，故答案为：为纵坐标，以为横坐标.

BT8

故答案为：（1）射线；（2）为纵坐标，以为横坐标.

3．（2015•北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间加油量（升)