高中物理复习空间想象、几何经验.pptxVIP

空间想象、几何经验

总结：四线：初速、末速、初末半径三点：圆心、弦中点、初末速度交点两角：弦切角、圆心角一轴：轨迹对称轴动态问题：1、动态作图2、关注临界：相切或者相交

有界磁场问题——圆形边界边界1、沿径向射入必沿径向射出2、不沿径向射入时，射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ，射出磁场时速度方向与半径的夹角也为θ.本质：相交圆。两圆具有公共对称轴、公共弦，具有严重的对称性一轴含四点

例：磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为-e的粒子从A点对准面内圆心O射入磁场，为使粒子能重返A点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变)v0v0OABOAB发生2次碰撞t2=T/3=2πm/3qB发生3次碰撞难点：磁场中的周期性运动若碰撞n次，如何求总时间？

（1）碰2次tanθ/2=R/rr=Rt=3xT/6=T/2=πm/qBθn=π-[2π/（n+1）]=（n-1）π/（n+1）tanθn/2=tan（n-1）π/2（n+1）=R/rnrn=R/[tan（n-1）π/2（n+1）]tn=（n+1）θnT/2π=（n-1）πm/qBθn2π/n+1（2）碰n次在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长的t1=θT/2πrnRθ/2vn=qBrn/m=qBR/m[tan（n-1）π/2（n+1）]

空间想象、几何经验总结：四线：初速、末速、初末半径三点：圆心、弦中点、初末速度交点两角：弦切角、圆心角一轴：轨迹对称轴动态问题：1、动态作图2、关注临界：相切或者相交

素养发展空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力．该磁场的磁感应强度大小为()2A

素养发展

素养发展(2023·前黄中学)如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场，若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d，O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列说法中正确的是()3D

素养发展

D例：如图所示，在边长为2a的等边三角形△ABC内存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，有一带电量为q、质量为m的粒子从距A点的D点垂直于AB方向进入磁场。若粒子能从AC间离开磁场，求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么范围内射出？RR300300

有界磁场问题——滚动圆动态问题例.在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一正电粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?ba6cmba6cmθt=T/6=5.2×10-8sR=mv/qB=0.06m

例.在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一正电粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?ba6cmtmin=TR=mv/qB=1.5cm若其他条件不变，该粒子以v减小为原来的四分之一，最长时间有何变化？出磁场时距离射入点的最远距离有何特点？sm=2R=3cm

S2RL=16cmRR=mv/qB=10cm

v????2RL=16cmRR=mv/qB=10cm

S2RLRR=mv/qB=10cmSN=L=16cmNP1P2P1P2=20cm

2RL=16cmRR=mv/qB=10cmS若在s处平行于ab放置一挡板，如何分析？

Sv????NP1P2

素养发展如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：甲乙4

素养发展(1)磁感应强度B0的大小．

(2)要使正离子从O′垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0