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2024届广西壮族自治区梧州市岑溪市数学九上期末监测模拟试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.k≠0 B.k>4 C.k<4 D.k<4且k≠0
2.对于二次函数,下列说法正确的是()
A.当x0,y随x的增大而增大
B.当x=2时,y有最大值-3
C.图像的顶点坐标为(-2,-7)
D.图像与x轴有两个交点
3.如果,那么锐角A的度数是()
A.60° B.45° C.30° D.20°
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则cosA可表示为(??)
A. B. C. D.
5.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则∠A的度数为()
A.70° B.75° C.60° D.65°
6.二次函数化为的形式,结果正确的是()
A. B.
C. D.
7.已知关于x的一元二次方程?x?a??x?b???0?a?b?的两个根为x1、x2,?x1?x2?则实数a、b、x1、x2的大小关系为()
A.a?x1?b?x2 B.a?x1?x2?b C.x1?a?x2?b D.x1?a?b?x2
8.一个菱形的边长为,面积为,则该菱形的两条对角线的长度之和为()
A. B. C. D.
9.下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是()
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点
B.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
C.明天降雨的概率是80%,表示明天有80%的时间降雨
D.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
11.在平面直角坐标系中,如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③方程ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;④b2﹣4ac>0,其中正确的命题有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,如果AB=8cm,小圆直径径为6cm,那么大圆半径为_____cm.
14.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tan∠AOD=________.
15.扇形的弧长为10πcm,面积为120πcm2,则扇形的半径为_____cm.
16.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是_____.
17.函数y=kx,y=,y=的图象如图所示,下列判断正确的有_____.(填序号)①k,a,b都是正数;②函数y=与y=的图象会出现四个交点;③A,D两点关于原点对称;④若B是OA的中点,则a=4b.
18.把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
20.(8分)计算题:
(1)计算:sin45°+cos230°?tan60°﹣tan45°;
(2)已知是锐角,,求.
21.(8分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点,且DF=BE.
求证:AF=CE.
22.(10分)有两个口袋,口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球,口袋中装有三个分别标有数字的小球(每个小球质量、大小、材质均相同).小明先从口袋中随机取出一个小球,用表示所取球上的数字;再从口袋中顺次取出两个小球,用表示所取两个小球上的数字之和.
(1)用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可
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