2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (3).docxVIP

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专项限时训练3

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(B)

2.下列表示天气状况的图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(B)

3.下列计算正确的是(B)

A.(-1)2=-1 B.(-1)3=-1

C.-12=1 D.-13=1

4.下列四个几何体中,俯视图为四边形的是(C)

5.发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.2022年,深圳汽车制造业生产值为2154亿元.将数字2154亿用科学记数法表示为(C)

A.2.154×1010 B.0.2154×1012

C.2.154×1011 D.21.54×1010

6.若ab,则下列结论不一定成立的是(B)

A.a-1b-1 B.a2b2

C.a3b3 D.-2a

7.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是(D)

年级

七年级

八年级

九年级

合格人数

270

262

254

A.七年级的合格率最高

B.八年级的学生人数为262

C.八年级的合格率高于全校的合格率

D.九年级的合格人数最少

8.如图,AC⊥BC,AB∥DE,若∠A=50°,则∠BCE的度数为(D)

A.70° B.60° C.50° D.40°

9.不等式-3x+6≤4-x的解集在数轴上表示正确的是(A)

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.分解因式:5x2-5y2=5(x+y)(x-y).?

11.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=?45

12.(2024·广州黄埔区模拟)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为?4π3

13.若一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形的边数是4.?

14.若x-3+|y+2|=0,则xy=-6

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(-1+2)×3+22÷(-4).

【解析】原式=1×3+4÷(-4)

=3-1

=2.

16.(6分)解方程组x

【解析】x=

将①代入②得:2(y+1)+y=8,

去括号得:2y+2+y=8,解得:y=2,

将y=2代入①得:x=2+1=3,则方程组的解为x=3

17.(8分)如图,☉O为△ABC的外接圆,∠BAC=60°,BC=6,点D为BC的中点,连接AD,作∠ABC的平分线交AD于点E.

(1)尺规作图:作出线段BE;(保留作图痕迹,不写作法)

【解析】(1)如图,线段BE即为所求;

(2)连接DB,求证:DB=DE.

【解析】(2)∵∠DEB=∠ABE+∠BAE,∠DBE=∠DBC+∠CBE,

又∵∠ABE=∠CBE,∠BAE=∠CAD=∠DBC,

∴∠DEB=∠DBE,

∴DB=DE.

18.(8分)如图,已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为4

(1)求k和m的值;

【解析】(1)∵△AOB的面积为4,

∴12×4×AB=4,AB

∴A(4,2),∴m=2,

∵a(4,2)在y=kx的图象上,∴k=8

(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,当y≤2(y≠0)时,求自变量x的取值范围

【解析】(2)当y=2时,x=82

∵y≤2(y≠0),

∴0y≤2或y0,

∴x0或x≥4.