2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (5).docxVIP

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专项限时训练5

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.计算:-(-7)=(D)

A.-7 B.-17 C.17

2.(2024·汕头潮南区模拟)清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米,用科学记数法表示为(B)

A.0.84×10-5 B.8.4×10-6

C.84×10-7 D.8.4×10-8

3.已知一组数据:7,6,8,x,3,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是(B)

A.2 B.6 C.8 D.7

4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

5.下列运算正确的是(C)

A.2+5=7 B.a3·a2=a6

C.(a3)2=a6 D.a2-b2=(a-b)2

6.将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为(D)

A.45° B.60° C.70° D.75°

7.不等式组3x

8.如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则sinC=(D)

A.52 B.12 C.255

9.若3a-2b=2,则代数式2b-3a+1的值等于(A)

A.-1 B.-3 C.3 D.5

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.因式分解:ma2-6ma+9m=m(a-3)2.?

11.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象上有两点,A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2,则y1与y2的大小关系是y1y2.?

12.不等式组x-11-xx+23

13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以它的各边为边向外作三个正方形,面积分别为S1,S2,S3,已知S1=6,S2=8,则S3=14.?

14.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E,F,则图中阴影部分的面积为?π2+3

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:(-1)2022+-13-1

【解析】原式=1+(-3)+2-2×2

=1-3+2-2

=-2.

16.(6分)解分式方程:x-2x

【解析】原式化为整式方程得:x2-4x+4+x2-4=16,x2-2x-8=0,解得:x1=-2,x2=4.

经检验x=-2时,x+2=0,不符合题意,舍去.

所以x=4是原方程的解.

17.(8分)如图,在等腰三角形MNO中,MO=NO,点Q是MN的中点,点S是QO的中点,过点O作OP∥MN交NS的延长线于点P,连接MP.

求证:四边形OPMQ是矩形.

【证明】∵OP∥MN,

∴∠POS=∠NQS,

∵点S是QO的中点,

∴OS=QS,

在△OPS和△QNS中,∠

∴△OPS≌△QNS(ASA),

∴PO=NQ,

∵MO=NO,点Q是MN的中点,

∴NQ=MQ=PO,

∴OQ⊥MN,

∴四边形OPMQ是平行四边形,

又∵∠OQM=90°,

∴平行四边形OPMQ是矩形.

18.(8分)如图所示,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴,x轴分别交于点A,B,C,D,与☉M相切于点H的直线EF交x轴于点E(-5,0),交y轴于点F(0,-533).求☉M

【解析】连接MH,

∵E(-5,0),F(0,-533),

∴OE=5,OF=533,

在Rt△OEF中,tan∠DEF=OFOE=3

∴∠OEF=30°,

∵EF是QM的切线,切点为H,

∴MH⊥EF,在Rt△EHM中,sin30°=MHEM=MH4=

∴MH=2,即r=2.