2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (17).docxVIP

3-

PAGE

专项限时训练17

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.满足x≤3的最大整数x是(C)

A.1 B.2 C.3 D.4

2.我国2022年5G基站已达到231.2万个,总量占全球超过60%.其中231.2万用科学记数法表示为(C)

A.0.2312×107 B.23.12×105

C.2.312×106 D.2.312×105

3.如图所示的几何体,从上面看到的形状图是(D)

4.某中学抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,成绩如下表所示,则下列叙述正确的是(B)

成绩(单

位:米)

2.10

2.20

2.25

2.30

2.35

2.40

2.45

2.50

人数

2

3

2

4

5

2

1

1

A.这些男生成绩的众数是5

B.这些男生成绩的中位数是2.30

C.这些男生的平均成绩是2.25

D.这些男生成绩的方差是0.35

5.“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章.下列航天图标(不考虑字符)为轴对称图形的是(D)

6.不等式组x+1≥2

7.如图,在△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,则四边形ADEF的周长为(B)

A.6 B.9 C.12 D.15

8.如图,AB∥DE,∠BCE=53°,∠E=25°,则∠B的度数为(B)

A.25° B.28° C.30° D.33°

9.关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是(A)

A.8 B.9 C.10 D.11

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.若某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5,则a=1.?

11.若a,b为实数,且|a+1|+b-1=0,则(ab)2022的值为1

12.如图,四边形ABCD内接于☉O,F是CD上一点,且DF=BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为50°.?

13.如图,△ABC的顶点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上,顶点C在x轴上,AB∥x轴,若点B的坐标为(1,3),S△ABC=2,则k的值为7

14.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,则图中阴影部分的面积是15-94π

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:-(2025-π)0+12-2-36

【解析】-(2025-π)0+12-2-

=-1+4-6-(-3)

=0.

16.(6分)先化简:

16-a2a2+8a

12(a-

【解析】原式=(4+a)(4

=4-aa+4·

=-a-4a+4·

=-1a

由不等式组12(a-1

当a=2或a=4时,原式没有意义;

把a=1代入得:原式=-11

把a=3代入得:原式=-13-

17.(8分)(2024·深圳宝安区模拟)如图,在△ABC中,∠C是钝角.

(1)尺规作图:在AB上取一点O,以O为圆心,作出☉O,使其过A,C两点,交AB于点D,连接CD;(不写作法,保留作图痕迹)

【解析】(1)图形如图所示.

(2)在(1)所作的图中,若∠BCD=∠A,tanA=13,BC=12

①求证:BC是☉O的切线;

②求☉O直径的长.

【解析】(2)①连接OC.

∵OC=OD,

∴∠OCD=∠ODC,

∵AD是直径,

∴∠ACD=90°,

∴∠A+∠ADC=90°,

∵∠BCD=∠A,

∴∠OCD+∠BCD=90°,

∴∠OCB=90°,即OC⊥BC,

∵OC是☉O的半径,

∴直线BC是☉O的切线.

②在Rt△ACD中,tanA=CDAC=1

∵∠B=∠B,∠BCD=∠A,

∴△BCD∽△BAC,

∴BCAB=BDBC=CDAC

∵BC=12,

∴AB=36,BD=4,

∴AD=AB-BD=36-4=32,

∴☉O的直径为32.

18.(8分)从宁海县到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米,而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.

(1)求普通列车的行驶路程;

【解析】(1)设高铁的行驶路程为x千米,则普通列车的行驶路程为1.3x千米,

依题意得:x+1.3x=920,解得x=400.

所以1.3x=520(千米).

答:普通列车的行驶路程是520千米.

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车的平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.

【解析】(2)设普通列车的平均速度是y千