四川省成都市锦江区2023_2024学年高一数学上学期12月月考试题含解析.docVIP

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注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置.

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4、考试结束后，请将答题卡上交，试卷由本人保存.

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先由自然数集的概念化简集合，再利用集合的交集运算即可得解.

【详解】因为，，

所以.

故选：C．

2.命题的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得答案.

【详解】命题的否定为.

故选：B

3.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析函数的奇偶性排除两个选项，再利用时，值为正即可判断作答.

【详解】函数定义域为R，，即是奇函数，A，B不满足；

当时，即，则，而，因此，D不满足，C满足.

故选：C

4.若m是方程的根，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将m是方程根转化为m为函数的零点，得到函数单调递增，且，，再根据零点存在性定理即可求解．

【详解】设，

∵m是方程的根，

∴m为函数的零点，

∵函数，在上都为单调递增函数，

∴在上连续且单调递增，

又∵，，

∴函数的零点一定在区间内，

∴．

故选：B．

5.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用对数函数，指数函数的单调性和三角函数的符号进行判断.

【详解】考查对数函数在上为减函数，所以：；

考查指数函数在上为减函数，所以；

因为是第四象限角，所以;

综上：.

故选：A

6.定义在上的偶函数满足，且时，，则（）

A.2 B.1 C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件求得函数的周期，再利用题中条件转化一下，即可求值.

【详解】因为定义在上的偶函数满足，

则，

，

，

所以函数的周期为，

则，

又，

故选：D.

7.已知函数值域为，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判断当时，的取值范围，从而判断时，的取值范围应包含，由此列出不等式，求得答案.

【详解】由题意知当时，，

由于函数的值域为，

故时，的取值范围应包含，

故此时，且，故，

即实数a的取值范围是，

故选：D

8.通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（）

A.0.5升/小时 B.0.6升/小时 C.0.7升/小时 D.0.8升/小时

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，求出，再将代入即可得解.

【详解】由题意得，

两式相除得，所以，

当时，，

所以该液体在的蒸发速度为0.8升/小时.

故选：D.

二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求；全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.）

9.若，，则下列不等关系一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】取可判断A；作差法可判断B，D；取特值可判断C.

【详解】对于A，若，，则，故A错误；

对于B，因为，所以，所以，故B正确；

对于C，取，，满足，但，故C错误；

对于D，因为，所以

，所以，故D正确;

故选：BD.

10.若角的终边落在第二象限，则下列结论正确的是（）

A.点在第三象限

B.角的终边经过点，则实数的取值范围是

C.为其终边上的一点，且，则等于

D.的值为

【答案】AC

【解析】

【分析】根据条件，利用三角函数的定义及三角函数在各个象限的符号，对各个选项逐一分析判断即可得出结果.

【详解】对于选项A，因为角的终边落在第二象限，所以，所以选项A正确；

对于选项B，由题知，，得到，所以选项B错误；

对于选项C，因为为其终边上的一点，且，所以，得到或（舍去），

所以，故选项C正确，

对于选项D，，

所以选项D错误，

故选：AC.

11.对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值可以是（）

A.2 B. C.