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通信原理 课件 02信号分析(2).pdf

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第二章信号分析

通信原理

信号的卷积和相关

第二章信号分析

2.2.2信号的运算

信号的卷积信号的相关

第二章信号分析

8、卷积

设有两个函数1和2积分

=(−)d

12

−∞

称为1和2的卷积积分,简称卷积,记为

=1⊗2或=1∗2

第二章信号分析

=(−)d

12

−∞

1.变量代换,由改为(积分变量改为)对时延

1→1,2→2,—(−)=−

积分结果为的函数

2.翻转、移位

翻转时延

2→2,2−2−

3.相乘:1·2−

=(−)d

4.乘积的积分න

12

−∞

1的图形不动,2倒置为2−,2−再移动

第二章信号分析

卷积的性质:

(1)交换率:()∗ℎ()=ℎ()∗()

h(t)x(t)一个单位冲激响应是ℎ()的LTI系

()y(t)ℎ()y(t)

∞统对输入信号()所产生的响应,

()=()∗ℎ()=න()ℎ(−)与一个单位冲激响应是()的LTI

−∞

=න∞(−)ℎ()=ℎ()∗()系统对输入信号ℎ()所产生的响

−∞应相同。

二个LTI系统级联可以交换级联次序

LTI系统是线性时不变系统。lineartime-invariantsystems

第二章信号分析

卷积的性质:

(2)结合率:[()∗ℎ1()]∗ℎ2()=()∗[ℎ1()∗ℎ2()]

从系统的观点解释:

h1(t)h2(t)

()w(t)y(t)

()y(t

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