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第二章信号分析
通信原理
信号的卷积和相关
第二章信号分析
2.2.2信号的运算
信号的卷积信号的相关
第二章信号分析
8、卷积
设有两个函数1和2积分
∞
=(−)d
න
12
−∞
称为1和2的卷积积分,简称卷积,记为
=1⊗2或=1∗2
第二章信号分析
∞
=(−)d
න
12
−∞
1.变量代换,由改为(积分变量改为)对时延
1→1,2→2,—(−)=−
积分结果为的函数
2.翻转、移位
翻转时延
2→2,2−2−
3.相乘:1·2−
∞
=(−)d
4.乘积的积分න
12
−∞
1的图形不动,2倒置为2−,2−再移动
第二章信号分析
卷积的性质:
(1)交换率:()∗ℎ()=ℎ()∗()
h(t)x(t)一个单位冲激响应是ℎ()的LTI系
()y(t)ℎ()y(t)
∞统对输入信号()所产生的响应,
()=()∗ℎ()=න()ℎ(−)与一个单位冲激响应是()的LTI
−∞
=න∞(−)ℎ()=ℎ()∗()系统对输入信号ℎ()所产生的响
−∞应相同。
二个LTI系统级联可以交换级联次序
LTI系统是线性时不变系统。lineartime-invariantsystems
第二章信号分析
卷积的性质:
(2)结合率:[()∗ℎ1()]∗ℎ2()=()∗[ℎ1()∗ℎ2()]
从系统的观点解释:
h1(t)h2(t)
()w(t)y(t)
()y(t
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