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九年级数学期末质量监测参考答案
一、选择题
1-6BBACDB
二、填空题
2
7.(-2,3),8.40°,9.3,10.π11.1,12.5或25或10.
3
13.(1)x=1,x=3(3分)
12
(2)设y=a(x-2)-1,把点(0,3)代入得a1,所以函数解析式为y=(x-2)-1(3分)22
13
14.rcm(6分)
4
15.(1)列表得:
BC1-1-2
-2(1,-2)(-1,-2)(-2,-2)
-1(1,-1)(-1,-1)(-2,-1)
1(1,1)(-1,1)(-2,1)
∴一共有9种等可能的结果.
∵关于x的方程有实数解,即,
∴关于x的方程有实数解的结果有(1,-1),
(1,-2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,1),(-2,-1),(-2,-2),共7种.
7
∴关于x的方程有实数解的概率为………………(4分)
9
(2)(1)中方程有两个相等实数解的结果有(-2,1)
1
∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为………………(6分)
9
16.
17.如图1所示∠CAD即为所求(3分)
如图2所示△ACE即为所求(3分)
18.(1)由旋转的性质可知∠ADE∠B,ABAD,∠BAD90°,∴∠B∠ADB45°,
∴∠ADE∠B45°.∴∠BDE∠ADB+∠ADE90°.(4分)
(2)DFPF.证明如下:由旋转的性质可知ACAE,∠CAE90°,∴∠ACE∠AEC45°.∵∠CDF∠CAD,
∠ACE∠ADB45°,∴∠ADB+∠CDF∠ACE+∠CAD,即∠FDP∠FPD.∴DFPF.(8分)
19.(1)设y与x的函数关系式为ykx+b,由题意得
解得-10x+800(20x≤48).(3分)
(2)由题意得(x-20)(-10x+800)8000,(5分)解得
∵20x≤48,∴x₂60不合题意,舍去.
∴当销售单价定为40元/件时,商家销售该商品每天获得的利润是8000元.(6分)
(3)商家每天可获得的最大利润为8960元.(8分)
20.(1)DE所在直线与⊙O相切.(1分)理由:如图,连接BD.∵∠BAD90°,
∴BD是直径.又∵∠BAD+∠BCD180°,
∴∠BCD90°.∴∠DEC+∠CDE90°.
∵∠E∠BAC,∴∠BAC+∠CDE90°.∵∠BAC∠BDC,∴∠BDC+∠CDE90°.
∴∠BDE90°,即BD⊥DE.∵点D在⊙O上,∴DE是⊙O的切线.(5分)
(2)如图,连接OC,由(1)∠BDC+∠CDE90°,∴∠BDC90°-∠CDE65°.
130π313
∴∠BOC2∠BDC130°.∴BC的长为π(8分)
1806
21.(1)解将x0代入y-x+5得y5,即A点坐标为(0,5),将x4代入
y-x+
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