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2024-2025学年江西南昌市全市联考九上数学期末考试试卷【含答案】.pdf

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九年级数学期末质量监测参考答案

一、选择题

1-6BBACDB

二、填空题

2

7.(-2,3),8.40°,9.3,10.π11.1,12.5或25或10.

3

13.(1)x=1,x=3(3分)

12

(2)设y=a(x-2)-1,把点(0,3)代入得a1,所以函数解析式为y=(x-2)-1(3分)22

13

14.rcm(6分)

4

15.(1)列表得:

BC1-1-2

-2(1,-2)(-1,-2)(-2,-2)

-1(1,-1)(-1,-1)(-2,-1)

1(1,1)(-1,1)(-2,1)

∴一共有9种等可能的结果.

∵关于x的方程有实数解,即,

∴关于x的方程有实数解的结果有(1,-1),

(1,-2),(-1,-1),(-1,-2),(-2,1),(-2,-1),(-2,-2),共7种.

7

∴关于x的方程有实数解的概率为………………(4分)

9

(2)(1)中方程有两个相等实数解的结果有(-2,1)

1

∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为………………(6分)

9

16.

17.如图1所示∠CAD即为所求(3分)

如图2所示△ACE即为所求(3分)

18.(1)由旋转的性质可知∠ADE∠B,ABAD,∠BAD90°,∴∠B∠ADB45°,

∴∠ADE∠B45°.∴∠BDE∠ADB+∠ADE90°.(4分)

(2)DFPF.证明如下:由旋转的性质可知ACAE,∠CAE90°,∴∠ACE∠AEC45°.∵∠CDF∠CAD,

∠ACE∠ADB45°,∴∠ADB+∠CDF∠ACE+∠CAD,即∠FDP∠FPD.∴DFPF.(8分)

19.(1)设y与x的函数关系式为ykx+b,由题意得

解得-10x+800(20x≤48).(3分)

(2)由题意得(x-20)(-10x+800)8000,(5分)解得

∵20x≤48,∴x₂60不合题意,舍去.

∴当销售单价定为40元/件时,商家销售该商品每天获得的利润是8000元.(6分)

(3)商家每天可获得的最大利润为8960元.(8分)

20.(1)DE所在直线与⊙O相切.(1分)理由:如图,连接BD.∵∠BAD90°,

∴BD是直径.又∵∠BAD+∠BCD180°,

∴∠BCD90°.∴∠DEC+∠CDE90°.

∵∠E∠BAC,∴∠BAC+∠CDE90°.∵∠BAC∠BDC,∴∠BDC+∠CDE90°.

∴∠BDE90°,即BD⊥DE.∵点D在⊙O上,∴DE是⊙O的切线.(5分)

(2)如图,连接OC,由(1)∠BDC+∠CDE90°,∴∠BDC90°-∠CDE65°.

130π313

∴∠BOC2∠BDC130°.∴BC的长为π(8分)

1806

21.(1)解将x0代入y-x+5得y5,即A点坐标为(0,5),将x4代入

y-x+

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