理论力学动静法.ppt

动力学*§14-4刚体定轴转动时轴承动反力的概念一、刚体的轴承动反力刚体的角速度?，角加速度?（逆时针）主动力系向O点简化:主矢,主矩惯性力系向O点简化:主矢,主矩动力学*动力学根据动静法：其中有五个式子与约束反力有关。设AB=l,OA=l1,OB=l2可得动力学*由两部分组成，一部分由主动力引起的，不能消除，称为静反力；一部分是由于惯性力系的不平衡引起的，称为附加动反力，它可以通过调整加以消除。使附加动反力为零，须有静反力附加动反力动反力动力学*当刚体转轴为中心惯性主轴时，轴承的附加动反力为零。对z轴惯性积为零，z轴为刚体在O点的惯性主轴；过质心动力学*静平衡：刚体转轴过质心，则刚体在仅受重力而不受其它主动力时，不论位置如何，总能平衡。动平衡：转动为中心惯性主轴时，转动时不产生附加动反力。静平衡与动平衡的概念动力学*[例1]质量不计的刚性轴以角速度?匀速转动，其上固结着两个质量均为m的小球A和B。指出在图示各种情况下，哪些是静平衡的？哪些是动平衡的？静平衡：(b)、(d)动平衡：(a)动力学*动平衡的刚体，一定是静平衡的；反过来，静平衡的刚体，不一定是动平衡的。[例2]两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问哪个角速度大？(a)绳子上加力G(b)绳子上挂一重G的物体OO达朗伯原理的应用动力学*根据达朗伯原理，以静力学平衡方程的形式来建立动力学方程的方法，称为动静法。应用动静法既可求运动，例如加速度、角加速度；也可以求力，并且多用于已知运动，求质点系运动时的动约束反力。01应用动静法可以利用静力学建立平衡方程的一切形式上的便利。例如，矩心可以任意选取，二矩式，三矩式等等。因此当问题中有多个约束反力时，应用动静法求解它们时就方便得多。02动力学*①选取研究对象。原则与静力学相同。②受力分析。画出全部主动力和外约束反力。③运动分析。主要是刚体质心加速度，刚体角加速度，标出方向。应用动静法求动力学问题的步骤及要点：④虚加惯性力。在受力图上画上惯性力和惯性力偶，一定要在正确进行运动分析的基础上。熟记刚体惯性力系的简化结果。动力学*[注]的方向及转向已在受力图中标出，建立方程时，只需按 代入即可。⑤列动静方程。选取适当的矩心和投影轴。⑥建立补充方程。运动学补充方程（运动量之间的关系）。⑦求解求知量。动力学*”[例1]质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。01取系统为研究对象02解：03方法1用达朗伯原理求解04动力学*虚加惯性力和惯性力偶：由动静法：列补充方程： 代入上式得：动力学*方法2用动量矩定理求解根据动量矩定理：取系统为研究对象取系统为研究对象，任一瞬时系统的动力学方法3用动能定理求解动力学*本章介绍动力学的一个重要原理——达朗伯原理。应用这一原理，就将动力学问题从形式上转化为静力学问题，从而根据关于平衡的理论来求解。这种解答动力学问题的方法，因而也称动静法。14–1质点的动静法14–2质点系的动静法14–3刚体惯性力系的简化14–4刚体定轴转动时轴承动反力的概念达朗伯原理的应用第十四章动静法动力学*§14-1质点的动静法力是由于小车具有惯性，力图保持原来的运动状态，对于施力物体(人手)产生的反抗力。称为小车的惯性力。一、惯性力的概念人用手推车，人给小车一个力，而反过来小车也给人手一个力，由牛顿第三定律，（作用力与反作用力定律）；由牛顿第二定律所以动力学*[注]质点惯性力不是作用在质点上的真实力，它是质点对施力体反作用力的合力。加速运动的质点，对迫使其产生加速运动的物体的惯性反抗的总和。定