人教版初中数学八年级上册 14.2.1平方差公式 课件.pptxVIP

14.2.1平方差公式;

1.通过问题引领，经历自主探究平方差公式的推导过程，并能够运用公式进行简单的计算和推理，培养运算能力、抽象能力、推理能力以及应用意识。

2.通过合作探究了解平方差公式的几何背景，培养几何直观和创新意识。

3.在民主、和谐的共同学习过程中感受学习的乐趣，培养整体思想和数形结合思想。;

光头强开了租地公司，它把一边

长为a米的正方形土地租给熊二种植.有一天他对熊二说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，租金不变，你看如何?”熊二一听觉得没有吃亏，

就答应了.回到家后，就把这件事对熊大讲了，熊大一听，说道：“熊二，俺们又吃亏了!同学们，你能告诉熊二这是为什么吗?;

温故知新

前面我们学习了多项式与多项式的乘法，你还记得多项式与多项式是如何相乘的呢?

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn;

活动1请大家尝试计算下列多项式的积，看谁算得又快又准?

(1)(x+1)(x-1)=

(2)(m+2)(m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=;

归纳新知

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差.

(a+b)(a-b)=a2-b2;

典例精析

例1、计算

(1)(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)

问题2:上面的两个式子，能运用平方差公式吗?谁相当于a?谁相当于b?;

(a+b)(a-b);

问题3:这个式子还可以怎么变化，仍旧符合平方差公式?请举例说明.;

问题4:如图大正方形边长为a,小正方形边长为b,你能用几种方法表示上图的红色部分的面积?(组内合作交流2min);

典例精析

例2、计算

(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2)102×98;

拓展提升

计算(1)(a-1)(a+1)(a2+1)(2)20222-2023×2021

(3)(x+y+z)(x+y-z);

1.(整体思想)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3,那么a+b的值为

2.(数形结合思想).如图1,把一张长方形纸片沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的图形.

(1)设图1中阴影部分面积为S?,图2中阴影部分面积为S?,请直接用含a,b的式子表示S?,S?;

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.;

光头强开了租地公司，它把一边

长为a米的正方形土地租给熊二种植.有一天他对熊二说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，租金不变，你看如何?”熊二一听觉得没有吃亏，

就答应了.回到家后，就把这件事对熊大讲了，熊大一听，说道：“熊二，俺们又吃亏了!同学们，你能告诉熊二这是为什么吗?;

课堂小结

你认为你在本节课学到了哪些精华?