2024届河北省唐山市丰润区数学九上期末统考模拟试题含解析.docVIP

2024届河北省唐山市丰润区数学九上期末统考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是()

A．x(26－2x)＝80 B．x(24－2x)＝80

C．(x－1)(26－2x)＝80 D．x(25－2x)＝80

2．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（）

第一组：1,2,3第二组：2,3,4

A． B． C． D．

3．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

4．如图，，，以下结论成立的是（）

A． B．

C． D．以上结论都不对

5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（??）

A． B． C．????????????????????????????? D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（）

A． B． C． D．

7．下列事件是必然事件的为（）

A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于180°

C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“义乌新闻”

8．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（）

A．直线y=x上 B．直线y=﹣x上 C．x轴上 D．y轴上

10．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（）

A．①② B．② C．①③ D．①②③

11．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球_________个.

14．若m是关于x的方程的一个根，则的值为_________.

15．把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化为一般形式为_____．

16．二次函数的图象与y轴的交点坐标是__．

17．将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为________

18．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．如图1，把一张顶角为36o的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们把这两条线段叫做等腰三角形的三分线．

(1)如图2，请用两种不同的方法画出顶角为45o的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数:(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)．

(2)如图3，△ABC中，AC=2,BC=3,∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．

20．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

21．（8分）如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA；

（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE