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2024届河北省衡水市名校数学九上期末检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）

A．3 B．5 C．7 D．9

2．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（）

A． B． C． D．

3．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）

A．图象经过点（1，﹣1） B．图象关于y轴对称

C．图象位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

4．全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（）

A．代入法 B．列举法 C．从特殊到一般 D．反证法

5．一个高为3cm的圆锥的底面周长为8πcm，则这个圆锥的母线长度为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．5πcm

6．下列四个结论，①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（）

A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

7．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

8．不论取何值时，抛物线与轴的交点有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()

A．p一定等于

B．p一定不等于

C．多投一次，p更接近

D．投掷次数逐步增加，p稳定在附近

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③；④，其中正确的结论个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，，以某点为位似中心，作出的位似图形，则位似中心的坐标为（）

A． B． C． D．

12．下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是_______．

14．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程____．

15．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________．

16．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．

17．在Rt△ABC中，∠C是直角，sinA=，则cosB=__________

18．如图，D是反比例函数(k0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y＝﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的关系式；

（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD＝m，△PCD的面积为S，

①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

②当S取得最值时，求点P的坐标；

（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

20．（8分）某公司2019年10月份营业额为万元，12月份营业额达到万元，求该公司两个月营业额的月平均增长率.

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6