2024届河北省石家庄部分学校九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2024届河北省石家庄部分学校九年级数学第一学期期末复习检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．关于x的方程有一个根是2，则另一个根等于（）

A．-4 B． C． D．

2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）

A． B． C． D．

3．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

4．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（）度．

A．42 B．48 C．46 D．50

5．对于二次函数y＝4（x+1）（x﹣3）下列说法正确的是（）

A．图象开口向下

B．与x轴交点坐标是（1，0）和（﹣3，0）

C．x＜0时，y随x的增大而减小

D．图象的对称轴是直线x＝﹣1

6．下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是()

A．(3，2) B．(－2，－3) C．(2，3)或(－2，－3) D．(3，2)或(－3，－2)

8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（）

A． B． C． D．

10．已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函数的个数为(????)

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，在线段AB上有一点C,在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.对于下列结论：①△DCG∽△BEG；②△ACE∽△DCB；③GF·GB=GC·GE；④若∠DAC=∠CEB=90°,则2AD2=DF·DG.其中正确的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②

12．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程x2＝1的解是_____．

14．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值为3，则m＝_____．

15．方程（x﹣1）2=4的解为_____．

16．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．

17．线段，的比例中项是______.

18．方程的解是________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；

（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.

20．（8分）(1)解方程：x（x+3）=–2；

(2)计算：sin45°+3cos60°–4tan45°．

21．（8分）如图，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x轴，，则称Rt△FHG为准黄金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，），顶点为C（1，），点D为二次函数图像的顶点.

（1）求二次函数y1的函数关系式；

（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上，求点G的坐标及△FHG的面积；

（3）设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q.且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由.

22．（10分）先化简，再选择一个恰当的数代入后求值．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝