上海市上海中学2023-2024学年高三上学期11月数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市上海中学2023-2024学年高三上学期

11月数学试题

一.填空题

1.已知集合UR,集合Pxx21,则ðP______

U

【答案】x|1x3

【解析】

【分析】

解绝对值不等式求得集合，再求得ðP.

PU

x21Px|x1x3

【详解】由，得或，即或x3.所以或，所以

x21x21x1

ðPx|1x3.

U

故答案为：x|1x3

【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查补集的概念和运算，属于基础题.

2.z1i,z2xixRzzRx

设复数12,若12,则的值等于________

【答案】2

【解析】

【分析】

zzRx

根据12列方程，解方程求得的值.

【详解】zz1i2xi2xx2i.由于zzR，所以x20,x2.

1212

故答案为：2

【点睛】本小题主要考查复数的乘法运算，考查复数为实数的条件，属于基础题.

222

3.已知圆C:xyr与直线3x4y100相切，则圆的半径r．

C

【答案】2

【解析】

试题分析：圆与直线相切，等价于圆心到直线的距离等于半径，所以

考点：直线与圆相切

2

4.在正四棱柱ABCDABCD中，底面的边长为，BD与底面所成角的大小为arctan，则

1111ABCD31

3

__________

该正四棱柱的高等于

【答案】22

【解析】

【分析】

连结辅助线,证明BD与底面ABCD所成的角为DBD,再根据正切值求解.

BD11

【详解】解：连结,因为ABCDABCD为四棱柱,

BD1111

所以DD面ABCD,

1

则BD与底面ABCD所成的角为DBD,

11

DD12DD1

tanDBD,即,

1DB332

解得该正四棱柱的高DD22.

1

故答案为22

【点睛】本题考查了正四棱柱的性质正四棱柱的高的计算考查了线面角的定义关键是找到直线与平面所成,,,

的角.

22