上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市华东师范大学第二附属中学2024届

高三上学期开学考试数学试题2024.09

一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

1.已知z1i（其中为虚数单位），则iz___________.

【答案】2

【解析】

【分析】先求出，再由模长公式计算即可．

z

【详解】，22

z1iz112



故答案为：2

2

y2

2.双曲线x1的虚轴长为___________.

9

【答案】2

【解析】

【分析】由双曲线方程直接求解即可．

2

y2

【详解】双曲线x1的虚轴长为2

9

故答案为：2

3.函数22的周期为___________；

f(x)cosxsinx1

【答案】

【解析】

【分析】利用降幂公式化简，即可求出答案.

【详解】22,

f(x)cosxsinx1cos2x1

2

f(x)T

所以的周期为：

2

故答案为：.

11

4.不等式的解集为________.

x12

【答案】(,1)(3,)

【解析】

11

【分析】由得x12，再根据绝对值不等式求解即可．

x12

11

【详解】因为，所以x12，

x12

所以x12或x12，即x3或x1，

因此，原不等式的解集为,13,.



故答案为：,13,



9

已知圆锥的高为，底面积为，则圆锥的表面积为

5.4___________.

【答案】24π

【解析】

【分析】根据给定条件，求出圆锥的底面圆半径和母线，再计算圆锥表面积作答.

922

【详解】因圆锥底面积为，则圆锥底面圆半径r3，而圆锥的高为4，则圆锥的母线lr45，

所以圆锥的表面积22.

Sπrlπrπ35π324π

故答案为：24π

135

(x)8

6.的展开式中的系数是___________.（用数字作答）

x

2x

5

【答案】##2.5

2

【解析】

5r5r