上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市向明中学2024届高三上学期

开学考试数学试题

一、填空题（第1-6题每题4分．第7-12题每题5分，满分54分）

1.已知集合A{2,3,5},B{1,5}，则AB_________．

【答案】{1,2,3,5}

【解析】

【分析】利用集合的并集运算求解.

【详解】因为集合A{2,3,5},B{1,5}，

所以AB{1,2,3,5}

.

故答案为：{1,2,3,5}.

1

已知，则a1是1的条件

2.aR“”“”___________.

a

【答案】充分不必要

【解析】

1

【分析】根据题意解出1，通过逻辑推理得到答案.

a

11aa1

【详解】因为100a1或，

a0

aaa

1

所以a1是1的充分不必要条件.

“”“”

a

故答案为：充分不必要.

2i

3.复数z（是虚数单位）的虚部是i_______．

1i

【答案】

【解析】

2i

【详解】试题分析：因z，故其虚部为，应填．

1i

考点：复数的有关概念和运算．





4.已知向量与的夹角为，a3，ab13，则b________________.

ab120

【答案】4

【解析】



3

【详解】试题分析：向量与的夹角为，a＝3，a＋b＝13，则a·b＝ab·cos

120b，

ab120

2



22

22.所以，则b＝－1（舍去）或b＝4.

|a＋b|＝a2abb1393bb

考点：平面向量的数量积.

Saaa22,Sna2n2a

5.若为等差数列的前n项和，且15nn，则数列的通项公式是

n